如图,D是△ABC中BC边延长线上一点,DF⊥AB于F,交AC于,∠A=40°,∠D=30°,求∠ACB的度数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 18:40:39

如图,D是△ABC中BC边延长线上一点,DF⊥AB于F,交AC于,∠A=40°,∠D=30°,求∠ACB的度数
如图,D是△ABC中BC边延长线上一点,DF⊥AB于F,交AC于,∠A=40°,∠D=30°,求∠ACB的度数

如图,D是△ABC中BC边延长线上一点,DF⊥AB于F,交AC于,∠A=40°,∠D=30°,求∠ACB的度数
 
因为DF⊥AB 
所以△AEF是直角三角形 
所以∠A＋∠AEF＝90° 
因为∠A＝40° 
所以∠AEF＝50° 
所以∠CED＝∠AEF＝50° 
所以∠ACB＝∠D＋∠CED 
＝30°＋50° 
＝80° 
或者： 
因为DF⊥AB 
所以△BDF是直角三角形 
所以∠B＋∠D＝90° 
因为∠D＝30° 
所以∠B＝60° 
因为∠A＋∠B＋∠ACB＝180°,∠A＝40° 
所以 
∠ACB＝180°－（∠A＋∠B） 
＝180°－（40°＋60°） 
＝80° 

因为DF⊥AB 所以△BDF是直角三角形 所以∠B＋∠D＝90° 因为∠D＝30° 所以∠B＝60° 因为∠A＋∠B＋∠ACB＝180°，∠A＝40° 所以 ∠ACB＝180°－（∠A＋∠B） ＝180°－（40°＋60°） ＝80°

已知,如图,点D是△ABC中AC边上的一点,点E是BC边延长线上的一点,说明:∠ADB>∠CDE.已知,如图,点D是△ABC中AC边上的一点,点E是BC边延长线上的一点,说明：∠ADB＞∠CDE. 已知,如图,点D是三角形ABC中AC边上的一点,点E是BC边延长线上一点,说明：角ADB＞角CDE 如图,d是三角形abc中ac边上的一点,e是bc边延长线上的一点,试说明∠adb＞∠cde 如图,已知点D是三角形ABC中AC边上的一点,点E是BC边延长线上一点,试说明角ADB大于角CDE 如图,三角形ABC中AB=BC,D是AB延长线上的一点说明AD＞DC 如图,三角形ABC中AB=BC,D是AB延长线上的一点,说明AD＞DC 如图,E是三角形ABC的边CA延长线上的一点,D点在BC的延长线上,试说明：角1＜角2. 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC延长线上的一点.求证：AD如图,△ABC中,AB=AC,D为BC上任一点,求证:AD²=AB²+BD·DC 已知:如图,点D是△ABC的边BC延长线上的一点,BD=BC+AC求证:点C在AD的垂直平分线上 如图,已知在△ABC中,AB=AC,D是BC的延长线上一点,试说明AD²-AB²=BD×DC 如图,在△ABC中AB=AC,D是BC延长线上一点 ,求证AD的平方减去AB的平方等于BD乘CD 如图,△ABC中,AB=CD,D是CA延长线上一点,AM平分∠BAD,求证：AM平行BC 如图,点D是△ABC的边BC延长线上一点,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD 求证：∠BAC=2∠BEC 如图,E是△ABC的边CA延长线上一点,F是AB上一点,D点在BC的延长线上,试说明：∠1＜∠2 已知:如图在△ABC中,D为AC上的一点,E是BC的延长线上的一点,连接BD,DE 求证：∠ADB＞∠CDE已知:如图在△ABC中,D为AC上的一点,E是BC的延长线上的一点,连接BD,DE求证：∠ADB＞∠CDE 如图,已知点D是等边△ABC的边BC延长线上的一点,∠EBC=∠DAC,CE//AB,求证：△CDE是等边三角形 如图,D是△ABC的BA边延长线上一点,∠B=∠C,AE‖BC.试说明AE是∠DAC的平分线 如图,D是△ABC中AB边上的一点,E是CA延长线上的点,AB=AC,AE=AD,连接ED并延长交BC于F.求证EF⊥BC.