已知整值随机变量X的概率分布为：P（X=k）=1/2^k,k=1,2,··· 求EX求具体过程...我知道答案是2.

已知整值随机变量X的概率分布为：P（X=k）=1/2^k,k=1,2,··· 求EX求具体过程...我知道答案是2.
已知整值随机变量X的概率分布为：P（X=k）=1/2^k,k=1,2,··· 求EX
求具体过程...我知道答案是2.

已知整值随机变量X的概率分布为：P（X=k）=1/2^k,k=1,2,··· 求EX求具体过程...我知道答案是2.
E(X)= 1/2+2/4+3/8+4/16+5/32...
2E(X)=1+2/2+3/4+4/8+5/16...
下减上得
E(X)=1+1/2+1/4+1/8+1/16.
=1/(1-1/2)
=2
收敛型等比数列别告诉我你不会算