边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是（ ）A.90°B.120°C.135°D.150°求详解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 07:46:20

边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是（ ）A.90°B.120°C.135°D.150°求详解
边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是（ ）
A.90°
B.120°
C.135°
D.150°
求详解

边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是（ ）A.90°B.120°C.135°D.150°求详解
用余弦定理:
设三角形ABC三边分别为 a=5 b=7 c=8
三角形中最大角与最小角为C和A
cosB=(a^2+c^2-b^)/2ac=(25+64-49)/2*5*8=40/80=1/2
得cosB=1/2 0度

楼上错解，cosB=5/8，不是1/2

由大角对大边可知：
边长为7的边所对的角为中间大的，设此角为∠A
则cosA=(5²+8²-7²)/(2*5*8)=40/80=1/2
所以,A=60°
所以，最大角与最小角的和是180°-60°=120°

用余弦公式
设三角形ABC中 a=5 b=7 c=8
则锐角三角形中最大角与最小角为C和A
b方=a方+c方-2ac*cosB
解得cosB=1/2
B=60度
A+C=120度

边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角之和为? 边长为5,7,8的三角形最大角与最小角之和为? 求边长分别为 5,7,8 的三角形的最大角与最小角之和. 求边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和 1 边长5,7,8的三角形的最大角与最小角的和等于 边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是（）求答案? 在边长为8,7,5的三角形中最大角与最小角的和等于 在边长为5,7,8的三角形中,最小角与最大角的和是多少? 边长为5.7.8的三角形的最大角与最小角的和 解三角形的题边长为5,7,8的三角形的最大角和最小角的和是多少? 边长为578的三角形最大角与最小角的和是 正弦余弦定理题边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为?(标明步骤) 边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为 ( )A.90° B.120° C.135° D.150° 关于余弦定理的简单题目边长为5 7 8的三角形的最大角与最小角的和是? 边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和是多少请写出解题步骤,说明这类题应怎样做, 边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是（） A 90 B120 C135 D150边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是（）A 90 B120 C135 D150 边长为5,7,8的三角形的最大角和最小角的和为多少?解三角形的问题,快 边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是.在三角形ABC中,若a=2b COS C 则三角形ABC形状?