在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AB-AC=2-√2,试求BC长(提示:过点A作AD⊥BC于D)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 15:44:20

在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AB-AC=2-√2,试求BC长(提示:过点A作AD⊥BC于D)
在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AB-AC=2-√2,试求BC长(提示:过点A作AD⊥BC于D)

在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AB-AC=2-√2,试求BC长(提示:过点A作AD⊥BC于D)
过A点做直线AD垂直于bc于D点,设cd为x,得
因为 角C为45度,所以三角形ADC是等腰直角三角形
所以 cd=ad=x
所以 ac=x*根号2
因为 角B=30度
所以 ab=2x
因为 ab-ac=2根号2
所以 2x-x根号2=2
所以 x= 2根号2 / 2-根号2