已知函数f(x)=|x-1|-lnx.(1)求函数f(x)的单调区间及最小值(2)试比较ln2^2...已知函数f(x)=|x-1|-lnx.(1)求函数f(x)的单调区间及最小值(2)试比较ln2^2/2^2+ln3^2/3^2+……+lnn^2/n^2与(n-1)(2n+1)/2(n+1)的大小(n?N,n大于

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 07:30:58

已知函数f(x)=|x-1|-lnx.(1)求函数f(x)的单调区间及最小值(2)试比较ln2^2...已知函数f(x)=|x-1|-lnx.(1)求函数f(x)的单调区间及最小值(2)试比较ln2^2/2^2+ln3^2/3^2+……+lnn^2/n^2与(n-1)(2n+1)/2(n+1)的大小(n?N,n大于
已知函数f(x)=|x-1|-lnx.(1)求函数f(x)的单调区间及最小值(2)试比较ln2^2...
已知函数f(x)=|x-1|-lnx.(1)求函数f(x)的单调区间及最小值(2)试比较ln2^2/2^2+ln3^2/3^2+……+lnn^2/n^2与(n-1)(2n+1)/2(n+1)的大小(n?N,n大于等于2）并证明结论.

已知函数f(x)=|x-1|-lnx.(1)求函数f(x)的单调区间及最小值(2)试比较ln2^2...已知函数f(x)=|x-1|-lnx.(1)求函数f(x)的单调区间及最小值(2)试比较ln2^2/2^2+ln3^2/3^2+……+lnn^2/n^2与(n-1)(2n+1)/2(n+1)的大小(n?N,n大于
（1）
当x>1时,f(x)=x-1-lnx
f'(x)=(x-1)/x>0.f(x)单增
当0

(1)(0,1]减，[1,+∞)增
(2)由(1)知lnx≤x-1(x≥1)
∴lnn²/n²≤(n²-1)/n²=1-1/n²<1-/n(n-1)=1-[1/(n-1)-1/n]
∴左边求和<(n-1)-[(1/2)-1/(n+1)]=右边
求和方法是裂项相消。

已知函数f(x)=(x+1)lnx-x+1. 已知函数f(x)=lnx,0 已知函数f(x)=lnx,0 已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2 已知函数f(x)=x-1-lnx,则函数f(x)的最小值是_____. 已知函数f(x)=2f'(1)lnx-x,则f(x)的极大值为? 已知函数f(x)=lnx+x-1,证明：当x>1时,f（x） 已知函数f(x)=x^3+lnx+2,则不等式f[x(x-1)] 已知f'(lnx)=1+lnx,则f(x)等于 已知函数f(x)=(2x+1)lnx,求f'(1),f''(1) 已知函数f(x)满足f(x3-1)= lnx ,求f’(x) 已知函数f(x)=lnx+a/x,当a 已知函数f(x)=lnx+k/e^x 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数fx)=lnx+a/x,若f(x) 已知函数f(x)=lnx+a/x,当a 已知函数f(x)=e^x(m-lnx)函数g(x)=x-lnx-f(x)'/e^x已知函数f(x)=e^x(m-lnx)函数g(x)=x-lnx-f(x)’/e^x,的最小值为1,其中f（x）‘为f（x）的导函数,求m的值 已知函数f(x)=lnx-ax＋ (1-a)/x-1已知函数f(x)=lnx-ax (1-a)/x-1（1）a=