作业帮已知直线y=kx+b（k＜0）与x、y轴交于A、B两点,且与双曲线 交于点C（m ,2）,若⊿AOB的面积为4 ,求⊿BOC的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 13:16:33
已知直线y=kx+b（k＜0）与x、y轴交于A、B两点,且与双曲线 交于点C（m ,2）,若⊿AOB的面积为4 ,求⊿BOC的面积
已知直线y=kx+b（k＜0）与x、y轴交于A、B两点,且与双曲线 交于点C（m ,2）,若⊿AOB的面积为4 ,求⊿BOC的面积
已知直线y=kx+b（k＜0）与x、y轴交于A、B两点,且与双曲线 交于点C（m ,2）,若⊿AOB的面积为4 ,求⊿BOC的面积
补充原题如下：
已知直线y=kx+b（k＜0）与x、y轴交于A、B两点,且与双曲线 y=-2/x交于点C（m ,2）,若⊿AOB的面积为4 ,求⊿BOC的面积
A(-b/k,0) B(0,b)
(m,2)在直线上,又在双曲线上,
2=km+b（k＜0）,2=-2/m
得：m=-1,b=k+2
故C(-1,2）
⊿AOB的面积=|-b²/k|/2=4
-b²/k=8
-b²=8k
-b²=8(b-2)
b²+8b-16=0
b1=-4+4√ 2 则 k=-6+4√ 2
b2=-4-4√ 2,则k=-6-4√ 2
⊿BOC的面积=|b1||-1|/2=-2+2√2
或⊿BOC的面积=|b2||-1|/2=2+2√2
依题意可知A(-b/k,0),B(0,b)
那么S△AOB=|-b/k|*|b|/2=4
则b^2=-8k
直线y=kx+b（k＜0）与双曲线 交于点C（m , 2）
则有m=(2-b)/k
那么S△BOC=|m|*|b|/2
=|(2-b)/k|*|b|/2
=...
全部展开
依题意可知A(-b/k,0),B(0,b)
那么S△AOB=|-b/k|*|b|/2=4
则b^2=-8k
直线y=kx+b（k＜0）与双曲线 交于点C（m , 2）
则有m=(2-b)/k
那么S△BOC=|m|*|b|/2
=|(2-b)/k|*|b|/2
=|(2b+8k)/k|/2
=|(b/k)+4|
=|(8/b)-4|
少了条件
收起