当K是何值时,方程2X^2+(K^2-2K-15)X+K=0的两根互为相反数看清楚题目再答!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 19:46:28

当K是何值时,方程2X^2+(K^2-2K-15)X+K=0的两根互为相反数看清楚题目再答!
当K是何值时,方程2X^2+(K^2-2K-15)X+K=0的两根互为相反数
看清楚题目再答!

当K是何值时,方程2X^2+(K^2-2K-15)X+K=0的两根互为相反数看清楚题目再答!
因为两根互为相反数,所以X1+X2=0,即,-(K^2-2K-15)/2=0,所以K=5或K=-3,又因为X1*X2是负数,所以K/2是负数,所以K=-3

设方程两根为x1 x2
由题意x1+x2=0
因为x1+x2=-(K^2-2K-15)/4
所以K^2-2K-15=0
得k=5或k=-3
当k=5时 跌而他小于0
所以k=-3

2X^2+(K^2-2K-15)X+K=0
设方程的两根分别是X1和X2
则 X1+X2=-(K^2-2K-15)/2
X1*X2=K/2 (根据海伦定理)
又因为两根互为相反数
所以-(K^2-2K-15)/2=0
K/2=-(X1)^2
-K^2+2K+1...

全部展开

2X^2+(K^2-2K-15)X+K=0
设方程的两根分别是X1和X2
则 X1+X2=-(K^2-2K-15)/2
X1*X2=K/2 (根据海伦定理)
又因为两根互为相反数
所以-(K^2-2K-15)/2=0
K/2=-(X1)^2
-K^2+2K+15=0 即-(K-5)*(K+3)=0
又因为 K=-2(X1)^2 可知K〈0
所以K=-3

收起