若A.B两点关于y轴对称,且点A在双曲线y=1/2x上,点B在直线y=-x+3上,设A(a,b),则a/b+b/a=?

若A.B两点关于y轴对称,且点A在双曲线y=1/2x上,点B在直线y=-x+3上,设A(a,b),则a/b+b/a=?
若A.B两点关于y轴对称,且点A在双曲线y=1/2x上,点B在直线y=-x+3上,设A(a,b),则a/b+b/a=?

若A.B两点关于y轴对称,且点A在双曲线y=1/2x上,点B在直线y=-x+3上,设A(a,b),则a/b+b/a=?
即b=1/(2a)
ab=1/2
B(-a,b)
则b=a+3
a-b=-3
两边平方
a²-2ab+b²=9
a²+b²=9+2ab=10
所以原式=(a²+b²)/ab=20

设A(a,b)则B(-a,b)
∴b=1/2a
b=a+3
∴ab=1/2
a-b=-3
a/b+b/a=(a²+b²)/ab
=[(a-b)²+2ab]/ab
=(9+1)/(1/2)
=20

由A.B两点关于y轴对称和A的坐标为（a，b）知B（-a，b),因为点A在双曲线y=1/2x上，B在直线y=-x+3上，所以b=1/2a，b=a+3，所以原式=（a方+b方）/（ab）=2（a方+b方）=2（a方+a方+6a+9）=2（2a方+6a+9）。由b=1/2a，b=a+3，消去b得，2a方+6a=1，所以原式=2（1+9）=20
方法二：
∵AB关于y轴对称,∴A(a,b...

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由A.B两点关于y轴对称和A的坐标为（a，b）知B（-a，b),因为点A在双曲线y=1/2x上，B在直线y=-x+3上，所以b=1/2a，b=a+3，所以原式=（a方+b方）/（ab）=2（a方+b方）=2（a方+a方+6a+9）=2（2a方+6a+9）。由b=1/2a，b=a+3，消去b得，2a方+6a=1，所以原式=2（1+9）=20
方法二：
∵AB关于y轴对称,∴A(a,b),B(-a,b)
A在双曲线y=1/2x上, b=1/2a, ab=1/2①
B在直线y=-x+3上, b=a+3, b-a=3②
a/b+b/a=(a^2+b^2)/ab=[(a-b)^2+2ab]/ab=(9+1)/(1/2)=20

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