函数f(x)是R上的偶函数,且x≥0时,f(x)=x2+2x-3,求f(x)的解析式和最值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 09:15:49

函数f(x)是R上的偶函数,且x≥0时,f(x)=x2+2x-3,求f(x)的解析式和最值
函数f(x)是R上的偶函数,且x≥0时,f(x)=x2+2x-3,求f(x)的解析式和最值

函数f(x)是R上的偶函数,且x≥0时,f(x)=x2+2x-3,求f(x)的解析式和最值
（1）令x＜0,则-x＞0,
∵当x≥0时,f（x）=x2-2x-3,
∴f（-x）=（-x）2-2（-x）-3=x2+2x-3,
又y=f（x）是R上的偶函数,
∴f（x）=x2+2x-3（x＜0）．
∴f（x）=
x2-2x-3,x≥0x2+2x-3,x＜0
（2）作出其图象如下：
（3）由y=f（x）的图象可知,y=f（x）的单调递减区间为（-∞,-1],[0,1]；单调递增区间为[-1,0],[1,+∞）；
当x=±1时,y=f（x）取到最小值-4,无最大值

看看怎么样写得好辛苦给分吧

若f(x)是定义在R上的函数,且当x≥0时为增函数,则使f(pai)f(x)是偶函数已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且x≥0时f(x)=(1/2)^x,求函数的值域已知定义在R上的函数y=f(x)是偶函数,且当x≥0时,f（x）=2^（x-1）函数f(X)是定义域R上的偶函数且f(0)=1,x>0时,f(x)=根号x+1,求f(x). 函数f(x)是定义在R上的偶函数且f(0)=1,x>0时,f(x)=根号x+1,求f(x). 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x小于等于 0时,f(x)=x^2+4x.求函数f(x)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x小于等于0时,f(x)=x^2+4x.求函数f(x)的解析式已知函数f(x)是R上的偶函数,且当x>0时,f(x)=x|x-2|,求x 函数f（x）是定义在R上的偶函数,且在{x|x 若函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≥0时,f(x)=x2-x,则f（x）在R上的表达式为 . 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数,且当x≥0,f（x）=x²—2x 已知定义在R上的函数f（x）是偶函数,且x>0时,f(x)=-2x+1 （1）当X 函数f(x)是R上的偶函数,且当x>0时,f(x)=x3+1,则当x 已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且当x 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≥0时,f(x)=(1/2)的x次方,求函数f（x）的值域A 已知F(x)是定义在R上的偶函数,当X≥0时,F(x)=X(1-X)求函数F(x)的值域已知定义在R上的函数y＝f(x)是偶函数,且x≥0时,f(x)＝ln(x平方－2x＋2 （1）当x已知定义在R上的函数y＝f(x)是偶函数,且x≥0时,f(x)＝ln(x平方－2x＋2（1）当x＜0时,求f(x)解析式,（2）写出f(x)的单调已知定义在R上的函数y=f(x)是偶函数且x≥0时,f(x)=ln(x^2-2x+2)求f(x)的解析式. 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≥0时,f(x)=x^2+2x-3,求f(x)的解析式和最小值