已知X,Y满足约束条件,x>=0,3X+4y>=4,y>=0则x^2+y^2+2x的最小值是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 19:56:41

已知X,Y满足约束条件,x>=0,3X+4y>=4,y>=0则x^2+y^2+2x的最小值是多少?
已知X,Y满足约束条件,x>=0,3X+4y>=4,y>=0则x^2+y^2+2x的最小值是多少?

已知X,Y满足约束条件,x>=0,3X+4y>=4,y>=0则x^2+y^2+2x的最小值是多少?
x^2+y^2+2x=x^2+2x+1+y^2-1=(x+1)^2+y^2-1 (x+1)+y≥2(x+1)y 当且当x+1=y成立时,等号成立 3x+4y≥4 则7x≥0 所以x=0 y=1 即(x+1)+y有最小值2 所以x^2+y^2+2x的最小值为2-1=1