函数y=sin+cosx+sinxcosx(x∈R)的值域为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 09:32:31

函数y=sin+cosx+sinxcosx(x∈R)的值域为
函数y=sin+cosx+sinxcosx(x∈R)的值域为

函数y=sin+cosx+sinxcosx(x∈R)的值域为
设sin+cosx=t,t∈(-√2,√2)
则sinxcosx=(t^2-1)/2
y=t+(t^2-1)/2=1/2(t+1)^2-1
∵t∈(-√2,√2)所以y∈[1,1/2(√2+1)^2-1]

令cos@ sin@=t,然后两边同时平方。在来就可以找出t平方和sin@cos@。在带如原式。式子就会变成一元二次方程了,思路就是这样啊,但是要注意换元是的值域

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