若点P在直线2x+3y+10=0上,直线PA,PB分别与圆x^2+y^2=4相切于A,B两点,求四边形PAOB的面积S的最小值答得好加分.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 06:49:58

若点P在直线2x+3y+10=0上,直线PA,PB分别与圆x^2+y^2=4相切于A,B两点,求四边形PAOB的面积S的最小值答得好加分.
若点P在直线2x+3y+10=0上,直线PA,PB分别与圆x^2+y^2=4相切于A,B两点,求四边形PAOB的面积S的最小值
答得好加分.

若点P在直线2x+3y+10=0上,直线PA,PB分别与圆x^2+y^2=4相切于A,B两点,求四边形PAOB的面积S的最小值答得好加分.
直角三角形OPA全等于直角三角形OPB四边形PAOB面积最小,
即直角三角形OPA(或OPB)最小
即可因为OA是半径,OA=2只要另一直角边PA最小,也只要斜边OP最小即可
因为P在直线2x+3y+10=0上
所以当OP垂直直线2x+3y+10=0时,OP最小,
即点O到直线2x+3y+10=0的距离最小OP=|2*0+3*0+10|/√(2^2+3^2)=10/√13
因为半径OA=2,且OA垂直PA
所以PA=√(OP^2-OA^2)=4√(3/13)
所以三角形OPA的面积=PA*OA/2=4√(3/13) * 2/2=4√(3/13)
所以四边形PAOB的面积S的最小值=2倍的三角形OPA的面积=2*4√(3/13)=8√(3/13)
8倍的根号13分之3

直线L在y轴上的截距为10,且原点到直线L的距离是8,求直线的方程点p在直线3x+y-5=0上,且点p到直线x-y-1=0的距离等于根号2,求点p的坐标. 点P在直线3x+y-5=0上,且P到直线x-y-1=0的距离等于2.求点P坐标. 1、若点P在直线x+3y=0上,且它到原点的距离与到直线x+3y-2=0的距离相等,则点P的坐标是____ 2、直线|过点...1、若点P在直线x+3y=0上,且它到原点的距离与到直线x+3y-2=0的距离相等,则点P的坐标是____2 若点P在直线x+3y=0上,P到原点的距离与到直线x+3y-2=0的距离相等,则点P的坐标为? 点P在直线3x+y-5=0上,且P到直线x-y-1=0的距离等于2,求点P坐标.用点到直线的距离公式求 若点P在直线l1：x+y+3=0上,过点P的直线l2与曲线C：(x-5)^2+y^2=16只有一个公共点M,则PM最小值为多少? 若点P在直线l1：x+y+3=0上,过点P的直线l2与曲线C：(x-5)^2+y^2=16只有一个公共点M,则PM最小值为多少? 点P(x,y)为直线l上一点,点M(4x+2y,x+3y)也在直线l上,求直线l方程 点P（-2,k）在直线y=3x上,求点P到x轴的距离 球圆心在直线y=-4x上,并且与直线l：x+y-1=0相切与点p（3,-2）的圆方程 求圆心在直线y=-4x上,并且与直线l:x+y-1=0相切于点P(3,-2)的圆的方程 求圆心在直线y=-4x上,并且与直线x+y-1=0相切于点P（3,-2）的圆的方程 求圆心在直线y=-4x上,并且与直线L:x+y-1=0相切于点P(3,-2)的园的方程 点P(a.1) 在直线3x+y-5=0上.则a=? 点P在直线x+y-2=0上,O为原点,求|OP|最小值 如图,已知直线L1：4x+y=0,直线L2：x+y-1=0以及L2上一点P(3,-2).求圆心在L1上且与直线L2相切于点P的圆如上. 点P在直线3x+y-5=0上,且点P到直线x-y-1=0的距离等于根号2,求点P的坐标 点P在直线3x+y－5=0上,且点P到直线x－y－1=0的距离等于√2,求点P的坐标.