已知抛物线y^2=2px(p＞0)的焦点为F,点M在抛物线上,求MF中点P的轨迹方程 要过程、谢谢

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 10:19:19

已知抛物线y^2=2px(p＞0)的焦点为F,点M在抛物线上,求MF中点P的轨迹方程 要过程、谢谢
已知抛物线y^2=2px(p＞0)的焦点为F,点M在抛物线上,求MF中点P的轨迹方程 要过程、谢谢

已知抛物线y^2=2px(p＞0)的焦点为F,点M在抛物线上,求MF中点P的轨迹方程 要过程、谢谢
设P(x,y),F(p/2,0),
设M(yo^2/2p,yo),
所以x=(p^2+yo^2)/4p,
y=yo/2,
所以y^2=px-p^2/4

易知，焦点F(p/2,0).因点M在抛物线y²=2px上，
故可设点M(2pt²,2pt).(t∈R).
设中点P(x,y).由“中点坐标公式”可得：
2x=(p/2)+2pt²,2y=2pt.
消去参数t,即得中点P的轨迹方程：y²=p[x-(p/4)].

已知抛物线Y平方＝2px,(p＞0）,过抛物线的焦点作倾斜角为45度的直线L交抛物线与A、B两点,且|AB|=6,...已知抛物线Y平方＝2px,(p＞0）,过抛物线的焦点作倾斜角为45度的直线L交抛物线与A、B两点,且 已知抛物线C;y^2=2px(p>0),F为抛物线的焦点,点M(p/2,p)求解! 已知d为抛物线y=2px^2(p>0)的焦点到准线的距离.则pd=? 过已知点A(0,P)且与抛物线y平方=2px只有一个焦点的直线有几条? 已知点A（-2,3）与抛物线y^=2px(p＞0)的焦点的距离为5,求p 已知抛物线y^2=2px(p>0),其焦点为F,且点(2,1)到抛物线准线的距离为3.求抛物线的方程 已知点P(6,y)在抛物线 y^2=2px(p>0)上,F为抛物线焦点,若 PF=8,则点F到抛物线 已知抛物线y^2=2px（p＞0）于椭圆x^2/9+y^2/8=1 有公共焦点 求 抛物线方程 已知AB是抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦,F为抛物线焦点,点A(x1,y1),B(x2,y2).求三角形AOB的面积已知AB是抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦,F为抛物线焦点,点A(x1,y1),B(x2,y2).求三角形AOB的面积 抛物线Y=2px p＞0的焦点与双曲线X/12-Y/4=1的右焦点重合,则p=? 已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点,斜率为2√2的直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)(x1 已知过抛物线Y平方=2PX(X>0)的焦点的直线交抛物线于AB两点,且AB=5/2P,求AB方程 求抛物线Y^2=2PX（P＞0)上各点与焦点连线中点的轨迹方程! 已知点A（-2,3）到抛物线y^2=2px(p>0)焦点F的距离为5.求抛物线方程 已知抛物线y平方=2px(p>0)的焦点为F 点是抛物线上横坐标为且位于x轴上方 点A到抛物线焦点距离为5 求抛物线方程 已知抛物线y平方=2px(p>0)的焦点为F 点是抛物线上横坐标为且位于x轴上方 点A到抛物线焦点距离为5 求抛物线方程 已知在平面直角坐标系xOy中,抛物线y²=2px(p＞0）的焦点是F,过抛物线的准线与x轴焦点的直线求第二小题. 抛物线焦点三角形面积抛物线y^2=2px(p>0) 焦点弦|AB|=m,O为抛物线定点,则△ABO的面积?