2^2-1^2=3 3^2-2^2=5 4^2-3^2=7 按照以上规律求1+3+5+7+...+2005+2007的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 11:07:47

2^2-1^2=3 3^2-2^2=5 4^2-3^2=7 按照以上规律求1+3+5+7+...+2005+2007的值
2^2-1^2=3 3^2-2^2=5 4^2-3^2=7 按照以上规律求1+3+5+7+...+2005+2007的值

2^2-1^2=3 3^2-2^2=5 4^2-3^2=7 按照以上规律求1+3+5+7+...+2005+2007的值
1=1^2
3=2^2-1^2
5=3^2-2^2
……
2007=1004^2-1003^2
所以1+3+5+7+...+2005+2007
=1^2+2^2-1^2+3^2-2^2+……+1004^2-1003^2
=1004^2-1^2
=1008015

1+3+5+7+...+2005+2007
=1^2+(2^2-1^2)+(3^2-2^2)+(4^2-3^2)+...+(1004^2-1003^2)
=(1^2-1^2)+(2^2-2^2)+...+1004^2
=1004^2
=1008016

上式=1+2^2-1^2+3^2-2^2+...+1003^2-1002^2+1004^2-1003^2
=1004^2

1+3+5+7+...+2005+2007
=1+(2^2-1^2)+(3^2-2^2)+(4^2-3^2)+...+[1003^2-1002^2)+(1004^2-1003^2)
=1004^2

2^2-1^2=3 3^2-2^2=5 4^2-3^2=7 按照以上规律求1+3+5+7+...+2005+2007的值
1+3+5+7+...+2005+2007=1^2-0^2+2^2-1^2+3^2-2^2+ 4^2-3^2.....+1004^2-1003^2=1004^2

1004^2-1=1008015

1+3+5...+2007=(1+2007)*1004/2=1008016
等差数列求和公式(首项+末项)*项数/2

2^2-1^2=3 3^2-2^2=5 4^2-3^2=7，
所以（n+1)^2-n^2=2n+1
所以2007=1004^2-1003^
1+3+5+7+...+2005+2007=1+2^2-1^2+3^2-2^2+4^2-3^2+……+1004^2-1003^
=1004^2=1008016

2+ 2^3 +2^5 +...+(2^2n-3) +(2^2n-1)=? 1^2+3^2+5^2+.+N^2=多少巧填符号：2 2 2 2 2=1 2 2 2 2 2=2 2 2 2 2 2=3 2 2 2 2 2=4 2 2 2 2 2=5 2 2 2 2 2=6 2 2 2 2 2=72 2 2 2 2=8 2 2 2 2 2=9 2 2 2 2 2=10 1+3/2=5/2对吗 3/(1^2)+5/(1^2+2^2)+7/(1^2+2^2+3^2)+.+(2n+1)/(1^2+2^2+.n^2)=? 1/2+3/2^2+5/2^3+...+(2n-1)/2^n= 1/2+3/2^2+5/2^3+...+(2n-1)/2^n=请有才者做做, Sn=1*2+3*2^2+5*2^3+.(2n-1)2^n (5/2)^2/a^2+(-3/2)^2/(a^2-4)=1 求a^2 1+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6……+2^64=? 2+3= 5-3= 2-1= 1*2^1+2*2^2+3*2^3+4*2^4+5*2^5+.+2012*2^2012=? 数列求和 S=2+3*2^2+5*2^3+...+(2n-1)*2^n 1+2+3/2=? 1/5x-1/2(2-2x)=3 1+3/2y=1/2y-5/2 1+2^1+2^2+2^3+.+2^2008= 求和Sn=1^2+3^2+5^2+7^2+…+(2n-1)^2