在直角坐标系中,已知点A（6,0）,点B（x.y）在第一象限内,且x+y=8,设△AOB的面积是S.写出S与x之间的函数关系式,并求出x的取值范围?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 12:04:05

在直角坐标系中,已知点A（6,0）,点B（x.y）在第一象限内,且x+y=8,设△AOB的面积是S.写出S与x之间的函数关系式,并求出x的取值范围?
在直角坐标系中,已知点A（6,0）,点B（x.y）在第一象限内,且x+y=8,设△AOB的面积是S.
写出S与x之间的函数关系式,并求出x的取值范围?

在直角坐标系中,已知点A（6,0）,点B（x.y）在第一象限内,且x+y=8,设△AOB的面积是S.写出S与x之间的函数关系式,并求出x的取值范围?
因为x+y=8,所以 y = 8 - x
S = 6*y/2 = 3y = 3(8 - x)= -3x+24
以下求x的取值范围.根据题意有以下不等式组:
x>0
8 - x>0
可得:0

设B(x,8-x)
则S=6*(8-x)/2=-3x+24(x大于0小于8)

s=6*y/2=3*(8-x),
x属于(0,8)

-3x+24=s应该是求的s范围吧0

因为x+y=8,所以 y = 8 - x
S = 6*y/2 = 3y = 3(8 - x)= -3x+24
x的取值范围为0


由题AO=6，A在x轴上，故B到X轴的距离即是B中（x，y）的y
故S=AO*y*(1/2)
应为B在第一象限内，故演y大于0 ,
而x+y=8故y=8-x,
y>0,x<8
S=6*(8-x)*1/2=24-3x
故S=-3x+24,( 8>x>0 )

∵B在第一象限所以x>0,y>0且S=(1/2)*6y
x+y=8
∴S=3(8-x)即S=24-3x
又∵S>0,x>0
∴8>x>0

由几何关系可知
S=1/2 ·6·y=3y
y=8-x
所以S=24-3x
x大于等于0 小于8

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