在平面直角坐标系xOy中,我们把横 、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点,点B是X轴正半轴上的整点,记△ABC内部（不包括边界）的整点个数为m．当m=3时,点B的横坐标的所有可能值是 ；当点B

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 16:00:25

在平面直角坐标系xOy中,我们把横 、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点,点B是X轴正半轴上的整点,记△ABC内部（不包括边界）的整点个数为m．当m=3时,点B的横坐标的所有可能值是 ；当点B
在平面直角坐标系xOy中,我们把横 、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点,
点B是X轴正半轴上的整点,记△ABC内部（不包括边界）的整点个数为m．当m=3时,点B的横坐标的所有可能值是 ；当点B的横坐标为4n（n为正整数）时,m= （用含n的代数式表示．）

在平面直角坐标系xOy中,我们把横 、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点,点B是X轴正半轴上的整点,记△ABC内部（不包括边界）的整点个数为m．当m=3时,点B的横坐标的所有可能值是 ；当点B
当点B在（3,0）点或（4,0）点时,△AOB内部（不包括边界）的整点为（1,1）（1,2）（2,1）,共三个点,
所以当m=3时,点B的横坐标的所有可能值是3或4；
因为△AOB内部（不包括边界）的整点个数=[（点B的横坐标-1）×（点A的纵坐标-1）-3]÷2,
所以当点B的横坐标为4n（n为正整数）时,m=[（4n-1）×（4-1）-3]÷2=6n-3；
∴答案为：3或4,6n-3．

如图当点B在（3，0）点或（4，0）点时，△AOB内部（不包括边界）的整点为（1，1）（1，2）（2，1），共三个点，所以当m=3时，点B的横坐标的所有可能值是3或4；

因为△AOB内部（不包括边界）的整点个数=[（B-1）×（A-1）-3]÷2，

所以当点B的横坐标为4n（n为正整数）时，m=[（4n-1）×（4-1）-3]÷2=6n-3；

当点B在（3，0）点或（4，0）点时，△AOB内部（不包括边界）的整点为（1，1）（1，2）（2，1），共三个点，
所以当m=3时，点B的横坐标的所有可能值是3或4；
因为△AOB内部（不包括边界）的整点个数=[（点B的横坐标-1）×（点A的纵坐标-1）-3]÷2，
所以当点B的横坐标为4n（n为正整数）时，m=[（4n-1）×（4-1）-3]÷2=6n-3；
∴答...

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当点B在（3，0）点或（4，0）点时，△AOB内部（不包括边界）的整点为（1，1）（1，2）（2，1），共三个点，
所以当m=3时，点B的横坐标的所有可能值是3或4；
因为△AOB内部（不包括边界）的整点个数=[（点B的横坐标-1）×（点A的纵坐标-1）-3]÷2，
所以当点B的横坐标为4n（n为正整数）时，m=[（4n-1）×（4-1）-3]÷2=6n-3；
∴答案为：3或4，6n-3．

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