已知集合A={(x,y)|y=x2+2x},集合B=[(x,y)|y=x+a},且空集是A交B的真子集,求实数a

已知集合A={(x,y)|y=x2+2x},集合B=[(x,y)|y=x+a},且空集是A交B的真子集,求实数a
已知集合A={(x,y)|y=x2+2x},集合B=[(x,y)|y=x+a},且空集是A交B的真子集,求实数a

已知集合A={(x,y)|y=x2+2x},集合B=[(x,y)|y=x+a},且空集是A交B的真子集,求实数a
因为空集为A交B的真子集
所以A∩B为非空集
即x^2+2x=x+a有实数解
Δ≥0
1+4a≥0
a≥-1/4

由题意得A交B不为空集，即AB集合中的函数图像有交点，也就相当于把两个函数的解析试等起来得到的方程有解，由此方程判别式大于等于零得a>/=负四分之一。