已知向量OA=(2,2),向量OB=(-4,1)点P在x轴的非负半轴上,O为原点.1.当向量PA*PB取得最小值时求向量OP的坐标 2.设角APB=θ,当点P满足1时,求cosθ的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 19:08:05

已知向量OA=(2,2),向量OB=(-4,1)点P在x轴的非负半轴上,O为原点.1.当向量PA*PB取得最小值时求向量OP的坐标 2.设角APB=θ,当点P满足1时,求cosθ的值
已知向量OA=(2,2),向量OB=(-4,1)点P在x轴的非负半轴上,O为原点.1.当向量PA*PB取得最小值时
求向量OP的坐标 2.设角APB=θ,当点P满足1时,求cosθ的值

已知向量OA=(2,2),向量OB=(-4,1)点P在x轴的非负半轴上,O为原点.1.当向量PA*PB取得最小值时求向量OP的坐标 2.设角APB=θ,当点P满足1时,求cosθ的值
由题意可设点P坐标为(p,0),其中p≥0
则向量PA=OP-OA=(p-2,-2),向量PB=OP-OB=(p+4,-1)
1.数量积PA*PB=(p-2)(p+4)+(-2)*(-1)=p²+2p-6=(p+1)²-7
所以当p=0时,数量积PA*PB取得最小值－6
此时向量OP＝（0,0）
2.当点P满足1,即点P坐标为（0,0）时,
数量积PA*PB=|PA|*|PB|*cos∠APB=-6
且|PA|=2√2,|PB|=√17
所以cos∠APB＝－6/(2√2*√17)=-(3√34)/34

已知3向量OA+2向量OB=（13,1）,向量OA-向量OB=（1,-3）,求向量OA与向量OB已知3向量OA+2向量OB=（13,1）,向量OA-向量OB=（1,-3）,1、求向量OA与向量OB2、以向量OA与向量OB为邻边作平行四边形OABC,求向量OC 已知向量AP=2AB都有向量OP=?A.向量2OB-向量OA B.向量2OB+向量OA C.向量2OA-向量OB D.向量2OA-向量OB 已知向量OA=向量a,向量OB=向量b|向量a-向量b|=2若OA⊥OB 求|向量a+向量b|的值 已知O为原点,向量OA=(3,1)向量OB=(-1,2),向量OC与向量OB垂直,向量BC与向量OA平行,又向量OD+向量OA=向量OC,求向量OD的坐标? 已知O为原点,向量OA=(3,1),向量OB=(-1,2),向量OC与向量OB垂直,向量BC与向量OA平行,又向量OD+向量OA=向量OC,求向量OD的坐标 已知向量OA=(1,1),向量OB=(-1,2),以向量OA,向量OB作平行四边形OACB,则向量OC与向量AB的夹角为? 已知向量OA、向量OB（O、A、B三点不共线）,求作下列向量：向量OG=3向量OA+2向量OB 已知向量OA、向量OB（O、A、B三点不共线）,求作下列向量：向量ON=1/2的向量OA-向量OB 已知向量OA=(-1,2),向量OB=(3,m),若向量OA⊥向量AB,则m=是OA⊥AB，不是OA⊥OB 已知向量AB=(2,3),向量OB=(-3,y),且向量OA⊥向量OB,则y等于 已知向量OA(-1,2)向量OB(3,m)向量OA⊥向量AB则m=RT 已知AB向量=2i-3j.OB向量=-i+j.求OA向量. 已知向量OA、OB（O、A、B三点不共线）,求作出下列向量：向量OM=1/2（向量OA+向量OB）急有图更好 向量OA+向量OB=? 向量的加减已知(向量OB-向量OC)*(向量OB+向量OC-2向量OA)=0判断三角形ABC的形状 3*向量OC-2*向量OA=向量OB,则向量AC=?向量AB 已知点O为三角形ABC的重心,且OA=2,则向量OA*(向量OB+向量OC)= 已知|向量OA|=|向量OB|=1,向量OA与OB的夹角为120°,向量OC,OA的夹角为25°,|向量OC|=2√3,用向量OA,OB表示向量OC 答案是OC=4sin95°·向量OA+4sin25°·向量OB说错了【。是向量