已知如图三角形ABC为等边三角形,AE=CD,AD,BE相交于p点,求证：（1)△ABE≌△CAD ⑵求∠BPQ的度数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 18:55:31

已知如图三角形ABC为等边三角形,AE=CD,AD,BE相交于p点,求证：（1)△ABE≌△CAD ⑵求∠BPQ的度数
已知如图三角形ABC为等边三角形,AE=CD,AD,BE相交于p点,求证：（1)△ABE≌△CAD ⑵求∠BPQ的度数

已知如图三角形ABC为等边三角形,AE=CD,AD,BE相交于p点,求证：（1)△ABE≌△CAD ⑵求∠BPQ的度数
（1）证明：∵△ABC为等边三角形,
∴∠C=∠CAB=∠ABC=60°,AB=AC,
在△ABE和△CAD中,
AB=AC
∠BAE=∠C
AE=CD ∴△ABE≌△CAD（SAS）．
（2）∵△ABE≌△CAD,
∴∠DAC=∠ABE,
∵∠BAC=60°,
∴∠BPQ=∠ABE+∠BAP=∠DAC+∠BAP=∠BAC=60°

在等边三角形ABC中
∠C=∠BAC=60°
AC=AB
∵CD=AE
∴△ABE≌△CAD (SAS)
∴∠ABE=∠CAD
∵∠BPQ是△ABP的外角
∴∠BPQ=∠ABE+∠BAP
=∠CAD+∠BAP
=∠BAC
=60°

如图,已知三角形ABC和三角形BDE都是等边三角形,求证:AE=CD 如图,已知三角形ABC和三角形BDE都是等边三角形,求证：AE=CD 如图,已知三角形ABC和三角形BDE都是等边三角形,求证:AE=CD 如图,已知三角形ABC和三角形BDE是等边三角形,求证.AE=CD. 已知如图,三角形ABC是等边三角形,AE＝CF,求证OE=OF. 如图,已知三角形abc为等边三角形,d为ac的中点,ae垂直ec,bd=ec.（1）说明三角形abd全等于三角形ace的理由（2）三角形是不是等边三角形?为什么? 如图,已知三角形ABC和三角形DCE都是等边三角形,则BD=AE,试说明理由如图,已知三角形ABC和三角形BDE都是等边三角形,试说明AE=CD的理由. 如图,已知：三角形ABC,三角形DEC都是等边三角形.求证：AE平行BC.）如图,已知三角形ABC和三角形BDE都是等边三角形,求证AE等于CD 如图已知三角形ABC和三角形BDE都是等边三角形,求证AE等于CD. 如图2,已知三角形ABC为等边三角形,AD是中线,三角形ADE为等边三角形.求证：BD=BE 如图,已知三角形ABC为等边三角形,延长BA到E,延长BC到D,使AE=BD,连接CE,ED.求证:EC=ED. 如图,已知三角形ABC为等边三角形,AE=BD,EB的延长线交DC与点P,求角BPC的度数如图,已知三角形ABC为等边三角形,AD=BE=CF,CD.AE.BF分别相交于点M.N.P.求证：三角形MNP为等边三角形.20分钟,跪求! 如图,已知△ABC为等边三角形,D为AB上任意一点,连接CD.△BDE是等边三角形.连接AE.求证CD=AE 如图,已知三角形ABC是等边三角形如图,角A=60°,CD=AE,DB=DE.求证:三角形ABC为等边三角形