如图,已知在△ABC中,在AB上取一点D,又在AC延长线上取点E,使CE=BD,连结DE交BC于点G,有DG=GE,试说明AB=AC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 01:38:03
如图,已知在△ABC中,在AB上取一点D,又在AC延长线上取点E,使CE=BD,连结DE交BC于点G,有DG=GE,试说明AB=AC
如图,已知在△ABC中,在AB上取一点D,又在AC延长线上取点E,使CE=BD,连结DE交BC于点G,有DG=GE,试说明AB=AC
如图,已知在△ABC中,在AB上取一点D,又在AC延长线上取点E,使CE=BD,连结DE交BC于点G,有DG=GE,试说明AB=AC
过D作DF平行于AC,交BC于点F
∵DF∥AC
∴∠CEG=∠GDF,∠GCE=∠GFD
∵GE=GD
∴△EGC≌△DGF
∴DF=CE,又CE=BD
∴DF=BD,
∴∠DFB=∠B
∵DF平行于AC
∴∠ACB=∠DFB
∴∠ACB=∠B
∴AB=AC
过D作DF平行于AC交BC于点F
由DF平行于AC可得,
∠CEG=∠GDF,∠GCE=∠GFD
又GE=GD
所以△EGC≌△DGF
所以DF=CE,又CE=BD
所以DF=BD,
所以∠DFB=∠B
又DF平行于AC
所以∠ACB=∠DFB
所以∠ACB=∠B
所以AB=AC
过D作DF平行于AC交BC于点F
由DF平行于AC可得,
∠CEG=∠GDF,∠GCE=∠GFD
又GE=GD
所以△EGC≌△DGF
所以DF=CE,又CE=BD
所以DF=BD,
所以∠DFB=∠B
又DF平行于AC
所以∠ACB=∠DFB
所以∠ACB=∠B
所以AB=AC
LZ,这会对了吧?
过D作DF平行于AC,交BC于点F
∵DF∥AC
∴∠CEG=∠GDF,∠GCE=∠GFD
∵GE=GD
∴△EGC≌△DGF
∴DF=CE,又CE=BD
∴DF=BD,
∴∠DFB=∠B
∵DF平行于AC
∴∠ACB=∠DFB
∴∠ACB=∠B
∴AB=AC