三角形中,若cos(2B+C)+2sinAsinB=0,则是什么三角形?高手们帮个忙啦~!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 17:10:21

三角形中,若cos(2B+C)+2sinAsinB=0,则是什么三角形?高手们帮个忙啦~!
三角形中,若cos(2B+C)+2sinAsinB=0,则是什么三角形?
高手们帮个忙啦~!

三角形中,若cos(2B+C)+2sinAsinB=0,则是什么三角形?高手们帮个忙啦~!
这是直角三角形
证明:cos(2B+C)=cos【(B+C)+B 】=cos(B+C)cosB - sin(B+C)sinB
cos(B+C)=COS(180°-A)= -cosA,同理 sin(B+C)=sinA;
所以
cos(2B+C)+2sinAsinB= -cosAcosB-sinAsinB+2sinAsinB
= -cosAcosB+sinAsinB=-cos(A+B)=0
所以 A+B=90°,
所以可知该三角形为直角三角形

在三角形ABC 中,若sin A:sin B:sin C=3:2:4,则cos C的值 在三角形abc中若cos(π/2+A)sin(3π/+B)tan (C-π) 在三角形ABC中,已知2SIN A * COS B =SIN C,那么三角形ABC是什么三角形? 在三角形ABC中,若sin C=2cos A sin B,则此三角形必是?A等腰三角形B正三角形C直角三角形D等腰直角三角形 在三角形ABC中,cos^2 B-cos^2C=sin^2A,则此三角形的形状是 在三角形ABC中,已知sin(B+C/2)=4/5 求cos(A-B) 在三角形中,Cos(A+B)/2=Cos(C/2)=Sin(C/2)对么 给理由.如题. 在三角形ABC中,sin²a+sin²C-sinAsinC=sin²B,求2cos²A+cos(A-C)的范围 在三角形ABC中sin^2A+cos^2B-cos^2C+sinAsinC=0 B= 三角形ABC中,cosA=3/5,求cos^(A/2)-sin(B+C)的值 (在三角形中),怎样由式子sin^2B+cos^2C化成2sinBcosBsinA+sin^2A 需运用正弦或余弦定理的数学题1.在三角形ABC中,已知,(Sin^2 A+ Sin^2 B- Sin^2 C)/ (Sin^2A- Sin^2B+ Sin^2C)=(1+COS 2C)/(1+COS 2C) 求证:三角形为等腰三角形或直角三角形 2.在上三角形ABC中,C=60度 则 a/(b+c)+b 在三角形ABC中,cos A cos B+cos Asin B+sin Asin B=2,则三角形ABC是 求证在三角形ABC中,(1)sinA=sin(B+C) (2)cosa=-cos(B+C) 三角形ABC中,向量m=(sin a ,sin b) 向量n=( cos b,cos a) 向量m乘以向量n =sin 2c (1)求角C的大小 (2)若 sin a,sin c ,sin b 成等差数列 且向量ca( 向量ab-向量ac)=18,求c的长度 ⊿ABC中,若sin^2A+sin^2B+cos^2C 高一数学正弦定理题,要过程.在三角形ABC中,若b^2Sin^2C+c^2Sin^2B=2bc·Cos·BCos·C,试判断三角形的形状. 在三角形中,已知,cos C/cos B=(3a-c)/b 求:sin B