在三角形中,AB=AC,O是三角形ABC内一点,OB=OC,AO与BC有何关系?先猜想后说明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:04:10

在三角形中,AB=AC,O是三角形ABC内一点,OB=OC,AO与BC有何关系?先猜想后说明
在三角形中,AB=AC,O是三角形ABC内一点,OB=OC,AO与BC有何关系?先猜想后说明

在三角形中,AB=AC,O是三角形ABC内一点,OB=OC,AO与BC有何关系?先猜想后说明
射线AO垂直平分BC.
证明:∵AB=AC;OB=OC;AO=AO.
∴⊿ABO≌⊿ACO(SSS),∠BAO=∠CAO.
又∵AB=AC.
∴射线AO垂直平分BC.(等腰三角形顶角的平分线也是底边的高和中线)