已知a,b,c满足等式:3√a-b+4√c=16(a≥b,c≥0),且x=4√a-b-3√c,求x的的取值范围?初一下学期数学实数部分题,求正解,原创,最好思想独到一点,谢谢谢谢.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 15:08:31

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原式整理得:√(a-b)/(16/3)+√c/4=1,设sin²α=√(a-b)/(16/3),cos²α=√c/4,4√(a-b)=64sin²α/3,3√c=12cos²α,则x=4√(a-b)-3√c=64sin²α/3-12cos²α=(64-100cos²α)/3,0≤cos²α≤1,x的的取值范围:[-12,64/3]。