已知sinα+cosα=1/5,sin2α=?已知sinα+cosα=1/5,sin2α=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 00:04:25

已知sinα+cosα=1/5,sin2α=?已知sinα+cosα=1/5,sin2α=?
已知sinα+cosα=1/5,sin2α=?
已知sinα+cosα=1/5,sin2α=?

已知sinα+cosα=1/5,sin2α=?已知sinα+cosα=1/5,sin2α=?
sinα+cosα=1/5
(sinα+cosα)^2=1+2sinαcosα=1+sin2α=1/25
sin2α=-24/25

因为sinα+cosα=1/5
所以(sinα+cosα)²=1/25
sin²α+2sinαcosα+cos²α=1/25
1+2sinαcosα=1/25
sin2α=1/25-1(两倍角公式)
sin2α=-24/25

解析:∵sinα+cosα=1/5,
∴(sinα+cosα)^2=1/25,
(sina)^2+(cosa)^+2sinacosa=1/25
1+sin2a=1/25
sin2a=-24/25

(sina +cosa)^2=1/25
sina^2+cosa^2+2sina*cosa=1/25
sin2a=-24/25