已知方程1/3ax^3+1/2ax^2-2ax+2a+1=0恰有三个不同的实数解,则实数a的取值范围是?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 11:36:33
已知方程1/3ax^3+1/2ax^2-2ax+2a+1=0恰有三个不同的实数解,则实数a的取值范围是?
已知方程1/3ax^3+1/2ax^2-2ax+2a+1=0恰有三个不同的实数解,则实数a的取值范围是?
已知方程1/3ax^3+1/2ax^2-2ax+2a+1=0恰有三个不同的实数解,则实数a的取值范围是?
令f(x)=1/3ax^3+1/2ax^2-2ax+2a+1
f′(x)=ax^2+ax-2a=0
x^2+x-2=0
解得x=-2,或者x=1
由三次函数图像得,
当a>0时(a=0,方程不成立不考虑.
当f(-2)>0,且f(1)<0时,函数f(x)与X轴有三个交点即有三个不同的实数解
f(-2)=-8/3a+2a+4a+2a+1=16/3a+1>0
a>-3/16
f(1)=1/3a+1/2a-2a+2a+1=5/6a+1<0
a<-6/5
不成立
当a<0时
当f(-2)<0,且f(1)>0时,函数f(x)与X轴有三个交点即有三个不同的实数解
f(-2)=-8/3a+2a+4a+2a+1=16/3a+1<0
a<-3/16
f(1)=1/3a+1/2a-2a+2a+1=5/6a+1>0
a>-6/5
综合得
-6/5<a<-3/16
【数学辅导团】为您解答,如果本题有什么不明白可以追问,
说一下思路吧!首先观察式子,可知a不等于零,再将其看成函数,原问题转化成函数有三个零点,对原函数求导,解的函数在x=-1取极大值大于零,x=2取极小值小于零,两者取交集,得解。(具体过程楼主自己解一下喽)不懂可追问
已知{x|ax^2-ax+1
已知{x|ax^2-ax+1
1、已知关于x的方程ax²-2ax+3=0的两根x1,x2满足x1
ax^2+3ax-1因式分解
已知关于x的方程(1-ax)分之ax-(ax-1)分之1=2,求a的值.谢谢!
已知方程2/b(x+1)+1=2/3ax求a,b的值
已知方程3X-ax=2的解为-1,求(1-a)平方
已知命题p方程ax2+2ax-1
已知(ax^2+x-b)(ax^2-x+b)-ax(ax^3+x-1)的化简结果中不含x^2项和x项,求b^a
因式分解(ax +1) (ax +2 )(ax+ 4) (ax +5)
ax^2+2ax-1
若ax^2-ax-1
已知方程ax^2+bx+2=0的两根为-1和2 (1)求a,b之值 (2)解不等式ax^2+bx-3
已知方程3ax^2-bz-1=0和ax^2+2bx-5=0,有共同的根-1,则a= ,b=
已知x=-1是方程ax+bx-3=2的解,则当x=1时,代数式ax=bx-3的值为?
已知关于x的方程x^3-ax^2-2ax+a^2-1=0有且只有一个实根,求实数a的取值范围
已知方程3ax²-bx-1=0和ax²+2bx-5=0,有共同的跟-1则a=?b=?
已知方程ax-by=4 ax+by=2的解为x=2y=1求6a+3b的值