已知tan(α-β/2)=1/2,tan(β-α/2)=-1/3,则tan((α+β)/2)=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/25 08:22:05

已知tan(α-β/2)=1/2,tan(β-α/2)=-1/3,则tan((α+β)/2)=
已知tan(α-β/2)=1/2,tan(β-α/2)=-1/3,则tan((α+β)/2)=

已知tan(α-β/2)=1/2,tan(β-α/2)=-1/3,则tan((α+β)/2)=
tan((α+β)/2)
=tan(α-β/2+β-α/2)
=[(tan(α-β/2)+tan(β-α/2)]/[1-(tan(α-β/2)*tan(β-α/2)]
=(1/2-1/3)/(1+1/2*1/3)
=1/6/(7/6)
=1/7