若方程sin^2 X+2sin2X-2cos^2X=a总有实数解,求a的取值范围.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 10:19:02

若方程sin^2 X+2sin2X-2cos^2X=a总有实数解,求a的取值范围.
若方程sin^2 X+2sin2X-2cos^2X=a总有实数解,求a的取值范围.

若方程sin^2 X+2sin2X-2cos^2X=a总有实数解,求a的取值范围.
解由方程sin^2 X+2sin2X-2cos^2X=a总有实数解
故方程a=sin^2 X+2sin2X-2cos^2X总有实数解
即方程a=sin^2 X-cos^2X+2sin2X-cos^2X总有实数解
即方程a=-cos2x+2sin2x-（1+cos2x）/2总有实数解
即方程a=-3/2cos2x+2sin2x-1/2总有实数解
即a是关于x的函数
则由a=-3/2cos2x+2sin2x-1/2
=5/2(-3/5cos2x+4/5sin2x）-1/2
=5/2cos2（x+θ）-1/2
由cos2（x+θ）属于[-1,1]
则5/2cos2（x+θ）属于[-5/2,5/2]
则5/2cos2（x+θ）-1/2属于[-3,2]
故a属于[-3,2].

sin^2 X+2sin2X-2cos^2X=a转化为1-3cosx=a总有实数解-1≤cosx≤1-3≤-3cosx≤3-2≤1-3cosx≤4-2 ≤ a≤4
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Sin2x=sin^2x sin2x-x 是(sin2x)-x还是sin(2x-x)? 化简f(x)=sin2x-2sin^2x*sin2x sin2x-2sin平方x*sin2x的奇偶性和周期? sin^2x+sin2x 最小正周期 sin2x=sin(x/2) 0 函数y=sin2x+2sin的平方x 的对称轴方程为x= 方程sin2x=sin^x,x属于[0,2π]的解的个数为? 证明 2sin(π+x)cos(π-x)=sin2x ∫1-sin2x/sin^2x-x dx求不定积分 f(x)=sin2x+2sin(x+45°)最大值 y=根号2sin2x变换到sin^2x+sin2x+2cos^2x f(x)=sin2x-2sin^2x*sin2x最小正周期等于多少? 解方程:(sin2x+cos2x)/(1-sin^2x-2cos2x)=2X属于(π/2,π） 为什么sin2x+cos2x=2sin(2x+π/4) sin2x + 2sin^2x=sinx + cosx 三角方程求解 化简(sin2x+2sin^2 x)/1-tanx (2sin^2X+sin2X)/(1+tanX)怎么化简?