已知函数f(x)=ax^5-x(a＜0),若x1,x2,x3∈R,且x1+x2＞0,x2+x3＞0,x3+x1＞0,则f(x1)+f(x2)+f(x3)的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 04:06:44

已知函数f(x)=ax^5-x(a＜0),若x1,x2,x3∈R,且x1+x2＞0,x2+x3＞0,x3+x1＞0,则f(x1)+f(x2)+f(x3)的值
已知函数f(x)=ax^5-x(a＜0),若x1,x2,x3∈R,且x1+x2＞0,x2+x3＞0,x3+x1＞0,则f(x1)+f(x2)+f(x3)的值

已知函数f(x)=ax^5-x(a＜0),若x1,x2,x3∈R,且x1+x2＞0,x2+x3＞0,x3+x1＞0,则f(x1)+f(x2)+f(x3)的值
f(x)对x求导得 f’（x）=5ax^4-x
因为a＜0 所以f’（x）＜0 所以f（x）为减函数且f(0)=0
由x1,x2,x3∈R,且x1+x2＞0,x2+x3＞0,x3+x1＞0
易知x1,x2,x3中最多只有一个负数（全为正数时由单调性可知f(x1)+f(x2)+f(x3)＜0）且它的绝对值小于另外两个x
假设当x1=-x2时 f(x1)+f(x2)=0 且f（x3）＜0 所以f(x1)+f(x2)+f(x3)＜0
综上所述f(x1)+f(x2)+f(x3)＜0

已知函数f(x)=ln(ax+1)+x²-ax,a>0讨论函数f(x)的单调区间已知函数f（x）=ax+㏑x（a 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f(x)=x³+ax²,a 已知函数f(x)=x³+ax²,a 已知函数f(x)=x³+ax²,a 已知函数f(x)=ax(x 已知函数f(x)=(x2+ax+a)ex(a 已知常数a>0,函数f(x)=ln(1+ax)-2x/x+2 已知函数f(x)={ax2+1,x≥0 (a+2)e^ax,x 已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x 已知函数f(x)=ax^2+2ax+4(a>0),若x1 已知函数f(x)=ax^2+2ax+4(a>0)若m 已知函数f(x)=e∧x+ax,g(x)=ax-lnx,其中a 已知函数f(x)=根号ax+2(a 已知函数f(x)=ax+b(a 已知函数f(x)=根号ax+2(a