作业帮已知向量a=(5√3cosx,cosx),b=(sinx,2cosx),设函数f(x)=a*b+|b|^2,(1)求f(x)的周期及f(x)的最大值和最小值（2）求f(x)在[o,π]上的单调递增区间.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 01:11:13
已知向量a=(5√3cosx,cosx),b=(sinx,2cosx),设函数f(x)=a*b+|b|^2,(1)求f(x)的周期及f(x)的最大值和最小值（2）求f(x)在[o,π]上的单调递增区间.
已知向量a=(5√3cosx,cosx),b=(sinx,2cosx),设函数f(x)=a*b+|b|^2,(1)求f(x)的周期及f(x)的最大值和最小值
（2）求f(x)在[o,π]上的单调递增区间.
已知向量a=(5√3cosx,cosx),b=(sinx,2cosx),设函数f(x)=a*b+|b|^2,(1)求f(x)的周期及f(x)的最大值和最小值（2）求f(x)在[o,π]上的单调递增区间.
已知向量a=(5(√3)cosx,cosx),b=(sinx,2cosx),设函数f(x)=a•b+|b|²；(1)求f(x)的周期及f(x)的最大值和最小值；（2）求f(x)在[o,π]上的单调递增区间.
(1)f(x)=a•b+|b|²=5(√3)sinxcosx+2cos²x+sin²x+4cos²x
=5(√3/2)sin2x+6cos²x+sin²x=5(√3/2)sn2x+5cos²x+1=5(√3/2)sin2x+(5/2)(1+cos2x)+1
=5[(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x]+(7/2)=5sin(2x+π/6)+(7/2)
故最小正周期T=2π/2=π,kπ是其全部周期(k∈Z)；maxf(x)=5+7/2=17/2；minf(x)=-5+7/2=-3/2
(2)f(x)在[o,π]上的单调递增区间是[0,π/6]∪[2π/3,π]
已知向量a=(5√3cosx,cosx),b=(sinx,2cosx),设函数f(x)=a*b+|b|^2,(1)求f(x)的周期及f(x)的最大值和最小值x