如图所示,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线交于点O,OB和OC的垂直平分线交BC于E、F,试用你所学的知识说明△EOF的周长与线段BC之间的大小关系以及∠A与∠EOF之间的大小关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 17:08:13

如图所示,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线交于点O,OB和OC的垂直平分线交BC于E、F,试用你所学的知识说明△EOF的周长与线段BC之间的大小关系以及∠A与∠EOF之间的大小关系
如图所示,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线交于点O,OB和OC的垂直平分线交BC于E、F,试用你所学的知识说明△EOF的周长与线段BC之间的大小关系以及∠A与∠EOF之间的大小关系

如图所示,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线交于点O,OB和OC的垂直平分线交BC于E、F,试用你所学的知识说明△EOF的周长与线段BC之间的大小关系以及∠A与∠EOF之间的大小关系
△EOF的周长=线段BC
∵OB、OC被垂直平分
∴BE=OE,CF=OF
∴△EOF的周长=OE+OF+EF
=BE+CF+EF
=BC
∵BO、CO平分∠ABC、∠ACB,BE=OE,CF=OF
∴∠BOE=∠OBE=1/2∠ABC,∠COF=∠OCF=1/2∠ACB
∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB
∠EOF=180°-∠OBE-∠OCF-∠BOE-∠COF
=180°-1/2∠ABC-1/2∠ACB-1/2∠ABC-1/2∠ACB
=180°-∠ABC-∠ACB

如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AC,AD=BD.求证:AB=2AC. 如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC.求∠B:∠C的值 如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC.求∠B:∠C的值. 如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,求证S△ABD:S△ACD=AB:AC 如图所示,在△ABC中,AB=AC=CD,AD=DB,求∠BAC的度数 如图所示,在△ABC中,AB=AC=CD,AD=DB,求∠BAC的度数 如图所示,在△ABC中,∠B=45°,AC=5,BC=3,求sinA和AB 已知:如图所示,在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高,求∠DBC的度数 如图所示,在△ABC中,∠ABC=60°,AD,CE分别平分∠BAC,∠ACB.求证:AC=AE+CD 如图所示,在△ABC中,AB=AC,P是△ABC内一点,且∠APB>∠APC,求证:PB 如图所示,已知在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AC=8,求BC的长和△ABC的面积. 如图所示,在△ABC中,AB=AC,BD,CE分别为∠ABC,∠ACB的平分线. 求证:四边形EBCD是等腰梯形. 如图所示,在等边△ABC中,BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB,OE∥AB,OF∥AC.试说明BE=EF=FC 如图所示,在等边△ABC中,BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB,OE∥AB,OF∥AC.试说明BE=EF=FC急! 如图所示,在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD、CE相交于点O.求证:AE+CD=AC 如图所示,在△ABC中,∠B=60°,AD、CE是△ABC的角平分线,且交于点O.求证:AC=AE+CD 如图所示,在△abc中,∠b=60°,△abc的角平分线ad和ce相交于点o,求证:AE+CD=AC 如图所示,在Rt△ABC中,∠ C=90°,AC=2根号3,AB=3根号2,求三角形ABC的周长和面积.