已知方程4x²-2(m+1)x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的两锐角的余弦值,求m的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 20:19:45

已知方程4x²-2(m+1)x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的两锐角的余弦值,求m的值.
已知方程4x²-2(m+1)x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的两锐角的余弦值,求m的值.

已知方程4x²-2(m+1)x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的两锐角的余弦值,求m的值.
设两根为A,B.
因为直角三角形的两锐角的余弦值的平方和为1,所以有A方+B方=1
根据韦达定理
A+B=2M+2/4
AB=M/4
且A方+B方=1
(A+B)平方-2AB=1
即(2M+2)平方/4-m/2=1
4M方+8M+4-2M=4
4M方+6M=0
即M=0 或者M=负2分之三.
0不可取,所以M为负2分之三

假设三角形为ABC,其中B为直角
那么∠A+∠C=90°
SinA=CosC
所以(CosA)的平方加上(CosC)的平方就等于SinA平方+CosA平方
根据性质可知等于1
假设方程的两个解为a,b。那么已知a方+b方=1
所以(a+b)的平方-2ab=1
又根据定理可以知道
[2(m+1)/4]的平方-2*(m/4)的平方=1

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假设三角形为ABC,其中B为直角
那么∠A+∠C=90°
SinA=CosC
所以(CosA)的平方加上(CosC)的平方就等于SinA平方+CosA平方
根据性质可知等于1
假设方程的两个解为a,b。那么已知a方+b方=1
所以(a+b)的平方-2ab=1
又根据定理可以知道
[2(m+1)/4]的平方-2*(m/4)的平方=1
我身边没有草稿纸,就不给你算了,你自己解一下吧

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已知一个关于X的方程(m²-4)x²+(m-2)x+3m-1=0,那么它是一个一元一次方程还是一个一元二次方程 已知m.n是方程x²-3x+1=0的两实根,求代数式2m²+4n²-6n+2006的值 已知m,n是方程X²-3X+1=0的两根,求代数式2m²+4n²-6n+1996的值如题 已知关于x的方程x²-(2m+12)x+m²+60=0有两个不相等的实数根,化简|1-m|+√m²-4m+4. 已知方程(3m-2)x²+m+4m²+m=0是x的一元一次方程,则m=?,方程的根是? 已知方程(3m-2)x²+m=4m²+m=0是x的一元一次方程,则m=?,方程的根是? 已知关于x的方程x²-(m+1)x+1/4m²=0无实数根.(1)求m的取值范围 (2)判断关于x的方程2x+x-3+m=0是否有实数根第二问错了,判断关于x的方程2x²+x-3+m=0是否有实数根 已知m=x²+y²/x²+y²,n=2xy/x²+y²,则下列结论正确的是A.m≥n B.m>n C.m≤n D.m<n方程7/x²+x +1/x²-x=6/x²-1的解为A.2 B.3 C.4 看清楚,不要选项,打得好的我可以考虑追加5分 1、已知X1、X2是方程3x²-2x-7=0的两个实根,则3x1²+2x2=_____.2、已知关于x的方程mx²-4x+4=0和x²-4mx+4m²-4m-5=0的根都是整数,且m也是整数,求m的值. 已知代数式(2mx²-x²+3x+1)-[-(-5x²+4y²)+3x]的值与x无关,求3m²-[2m²-(4m+5)+m]的值 x²-2ax+a²-b²=0(a,b为已知数)已知方程x²-(m-3)=0有一根为4,求它的另一根一元二次方程x²-2x-m用配方法解方程配方后是若-2x²-1与4x²-4x-5互为相反数,则有若方程x²-2px+q 急 快 一元二次方程解方程x²-bx-2b²=0(b为已知常数) m为何值时,关于x的方程(2m²-5m+2)x²+(2m-1)x+7=0是一元二次方程已知a b 是方程3x²+4x-7=0的两实数解,不解方程,求3a²+5a+ 已知方程4x²-2(m+1)m+m²=0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余 已知多项式(2mx²-x²+3x+1)-(5x²-4y²+3x)化简后不含……已知多项式(2mx²-x²+3x+1)-(5x²-4y²+3x)化简后不含x²项求多项式2m³-【3m³-(4m-5)+m】的值 已知关于X的方程m²x²-(4m-1)x+4=0有两个实数根则m的取值范围 已知关于x的方程x²+2x+1-m²=0 设方程的两实数根分别为x₁,x₂,且有x₁²-x&#已知关于x的方程x²+2x+1-m²=0 设方程的两实数根分别为x₁,x₂,且有x₁²-x₂² 已知1-(3m-5)²有最大值,求方程3m-4=3x+2的解 求证:方程(m²+1)x²-2mx+(m²+4)=0没有实数根