有关斜面上的平抛运动将两个完全相同的小球以相同的水平初速度分别从倾角为30°和45°的斜面顶端抛出,两斜面足够长,小球均落在斜面上.问小球从抛出到第一次落到斜面上的过程中,两小球

有关斜面上的平抛运动将两个完全相同的小球以相同的水平初速度分别从倾角为30°和45°的斜面顶端抛出,两斜面足够长,小球均落在斜面上.问小球从抛出到第一次落到斜面上的过程中,两小球
有关斜面上的平抛运动
将两个完全相同的小球以相同的水平初速度分别从倾角为30°和45°的斜面顶端抛出,两斜面足够长,小球均落在斜面上.问小球从抛出到第一次落到斜面上的过程中,两小球的位移大小之比为多少?
答案是根号2：3.

有关斜面上的平抛运动将两个完全相同的小球以相同的水平初速度分别从倾角为30°和45°的斜面顶端抛出,两斜面足够长,小球均落在斜面上.问小球从抛出到第一次落到斜面上的过程中,两小球
将水平方向速度分解,重力加速度也分解.30°时,垂直于斜面方向速度为v/2,加速度为二分之根号三g；45°时,垂直于斜面方向速度为二分之根号二v,加速度为二分之根号二g.由于小球在垂直于斜面方向的投影相当于一个上抛运动,所以下落的时间为t=2u/a.这里a为这个方向上的加速度分量,u为速度分量.代入有：2v/根号三g；2v/g.
然后求沿着斜面的位移.30°时,沿着斜面方向速度为二分之根号三v,加速度为g/2；45°时,沿着斜面方向速度为二分之根号二v,加速度为二分之根号二g.代入S=vt+(1/2)at^2,得到：
S1=二分之根号三v*2v/根号三g+(1/2)*(g/2)*(2v/根号三g)^2=4v^2/3g
S2=二分之根号二v*2v/g+(1/2)*(二分之根号二g)*(2v/g)^2=二倍根号二v^2/g
求比值得到(4/3):二倍根号二=根号二:3.

我给你一个数学方法：
在运功轨迹平面内，以抛出点为原点，水平方向为x轴，竖直向下方向为y轴，平抛运动的轨迹是二次函数，设为y=x^2。（注意y轴的正方向是向下的），设两个斜面的方程为y=x（45°的），y=（根号3/3）*x（30°的）。y=x^2与y=x联立，交点是（1,1），位移是根号2；y=x^2与y=（根号3/3）*x联立，交点是（根号3/3，1/3），位移是2/3。则位移之比是 ...

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我给你一个数学方法：
在运功轨迹平面内，以抛出点为原点，水平方向为x轴，竖直向下方向为y轴，平抛运动的轨迹是二次函数，设为y=x^2。（注意y轴的正方向是向下的），设两个斜面的方程为y=x（45°的），y=（根号3/3）*x（30°的）。y=x^2与y=x联立，交点是（1,1），位移是根号2；y=x^2与y=（根号3/3）*x联立，交点是（根号3/3，1/3），位移是2/3。则位移之比是 2/3：根号2，化简后得 根号2：3。

收起

这需要列方程式。拿三十度的来说，飞行时间t对于水平和竖直运动是相同的，设水平速度V，水平位移S1=Vt，竖直位移S2=1/2gt^2，且S2=S1/根号3，把S1、S2全部换成t和V的代数。同样，45度的也这样，最后t的比值可求出，再求出具体的S即可。

会用方程组和三角函数吧？
通俗的讲，可以假设斜面上位移D（d1，d2），倾角A（30°，45°），水平速度不妨设为V
则有小球落到D上运动时间：t=D*cosA。
而竖直方向上自由落体运动距离：h=0.5 * g * t^2=D*sinA
连一起自己算吧~