作业帮如图,已知角1+角2=180度,角3=角B （1）试判断角AED与角ACB的大小关系,并说明理由（2）若D,E,F,分别是AB,AC,CD边上的中点,S四边形ADFE=4,求S三角形ABC
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 14:44:09
如图,已知角1+角2=180度,角3=角B （1）试判断角AED与角ACB的大小关系,并说明理由（2）若D,E,F,分别是AB,AC,CD边上的中点,S四边形ADFE=4,求S三角形ABC
如图,已知角1+角2=180度,角3=角B （1）试判断角AED与角ACB的大小关系,并说明理由
（2）若D,E,F,分别是AB,AC,CD边上的中点,S四边形ADFE=4,求S三角形ABC
如图,已知角1+角2=180度,角3=角B （1）试判断角AED与角ACB的大小关系,并说明理由（2）若D,E,F,分别是AB,AC,CD边上的中点,S四边形ADFE=4,求S三角形ABC
（1）相等
∵∠2=∠3+∠EDF
∠1+∠2=180°
∴∠1+∠3+∠EDF=180°
∵∠3=∠B
∴∠1+∠B+∠EDF=180°
即∠EDB+∠B=180°
∴DE//BC
∴∠AED=∠C
(2)EF平行于AD,E、F为AC、CD中点.所以两个三角形相似,面积比为相似比平方,所以△ADC的面积为△CEF的4倍.所以四边形ADEF面积为△CEF面积3倍.所以△CEF面积=4/3,所以△ACD面积=4+4/3=16/3.
三角形ABC面积为三角形ACD面积两倍,所以答案为32/3
图呢？？
图！！！！！！！！！！！！！
（1）相等
∵∠2=∠3+∠EDF
∠1+∠2=180°
∴∠1+∠3+∠EDF=180°
∵∠3=∠B
∴∠1+∠B+∠EDF=180°
即∠EDB+∠B=180°
∴DE//BC
∴∠AED=∠C
(2)EF平行于AD，E、F为AC、CD中点。所以两个三角形相似，面积比为相似比平方，所以△ADC的面积为△CEF的4倍。所...
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（1）相等
∵∠2=∠3+∠EDF
∠1+∠2=180°
∴∠1+∠3+∠EDF=180°
∵∠3=∠B
∴∠1+∠B+∠EDF=180°
即∠EDB+∠B=180°
∴DE//BC
∴∠AED=∠C
(2)EF平行于AD，E、F为AC、CD中点。所以两个三角形相似，面积比为相似比平方，所以△ADC的面积为△CEF的4倍。所以四边形ADEF面积为△CEF面积3倍。所以△CEF面积=4/3，所以△ACD面积=4+4/3=16/3。
三角形ABC面积为三角形ACD面积两倍，所以答案为32/3
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