已知等腰梯形ABCD,AD//BC,对角线AC垂直BD,AD=3cm,BC=7cm,则梯形的面积为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 21:25:00

已知等腰梯形ABCD,AD//BC,对角线AC垂直BD,AD=3cm,BC=7cm,则梯形的面积为多少?
已知等腰梯形ABCD,AD//BC,对角线AC垂直BD,AD=3cm,BC=7cm,则梯形的面积为多少?

已知等腰梯形ABCD,AD//BC,对角线AC垂直BD,AD=3cm,BC=7cm,则梯形的面积为多少?
过D做DE//AC交BC的延长线与E,则三角形BDE是等腰直角三角形
BE=3+7=10
高=1/2BE=5

根据题意,可知三角形ADE和三角形BEC为等腰直角三角形,

由AD=3cm,BC=7cm,求出AE=3/根号2,EC=7/根号2,AC=BD=10/根号2

梯形面积=AC*BD/2=(10/根号2)的平方/2=25

把梯形变成一个正方形和两个三角形,得出S=3*3+2*(1/2)*2*3=15。