求解一道数学题：A(B+C)=110+C,A,B,C是3个互不相等的质数,求B.最好有求解过程，谢谢~！

求解一道数学题：A(B+C)=110+C,A,B,C是3个互不相等的质数,求B.最好有求解过程，谢谢~！
求解一道数学题：A(B+C)=110+C,A,B,C是3个互不相等的质数,求B.
最好有求解过程，谢谢~！

求解一道数学题：A(B+C)=110+C,A,B,C是3个互不相等的质数,求B.最好有求解过程，谢谢~！
1.假设A,B,C均为奇数,则左边=奇*(奇+奇)=偶,右边=奇+偶=奇,左边≠右边,则A,B,C不全为奇数.
2.A,B,C为互不相等质数,又不全为奇数,则必然有唯一的偶质数2.
3.假设A为2,运算得左偶右奇.假设B为2则左奇右奇,假设C为2则左奇右偶.
可知B=2.
到这里B=2就求出来了,不过详细的求解过程还包括了A,C的值.
B=2带入等式.
A*(2+C)=110+C.展开,2A+AC=110+C,A>1,AC-C=110-2A,C=(110-2A)/(A-1)
同时注意到110-2A=108-2*(A-1),则C=108/(A-1)-2
由此可得(C+2)(A-1)=108.
分解乘数108=2*2*3*3*3,A,C均为奇数则C+2为奇数,A-1为偶数,所以2*2应该是A-1的因子.
当A-1=2*2=4时,A=5,质数,C=3*3*3-2=26,不为质数.
当A-1=2*2*3时,A=13,质数,C=3*3-2=7,质数
当A-1=2*2*3*3时,A=37,质数,C=3-2=1,不为质数.
由此可见,A=13,B=2,C=7
带入原等式,13*(2+7)=13*9=117=100+7,符合方程式.
P.S楼上那里,A=1+108/(2+C)不是109,你自己算错了,不是题的问题

分析：
（1）、A与C都不能是2。不然，等式的一边会是偶数，另一边是奇数。
（2）、C是奇数，则右边是奇数，那左边也必须是奇数。所以B必须是偶数。因此，B=2。这样，原式就变成了
A（2+C）=110+C
两边同除以2+C，得A=（110+C）/（2+C）=1+109/（2+C）；
可知，2+C是109的因数。
（3）109是质数，只有1与109两个...

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分析：
（1）、A与C都不能是2。不然，等式的一边会是偶数，另一边是奇数。
（2）、C是奇数，则右边是奇数，那左边也必须是奇数。所以B必须是偶数。因此，B=2。这样，原式就变成了
A（2+C）=110+C
两边同除以2+C，得A=（110+C）/（2+C）=1+109/（2+C）；
可知，2+C是109的因数。
（3）109是质数，只有1与109两个因数，所以，C=109-2=107
A=2（此题有问题）
当然，问题是求B，可以有答案。但题目的整体是有问题的。
答：B是2

收起

因为，质数，除了2都是奇数。
如果C为偶数那么，A也要为偶数，这不成立。
而C为奇数时，右边为奇数，
所以，A和B+C都是奇数。
所以，B为偶数。
所以B是2.

前面几位解释的很清楚了，我这句应该是多余的了

如果三个数都是奇数 那么左边是偶数 右边是奇数 不成立
质数，除了2都是奇数
所以A不等于2 若c是偶数 则B+C=奇数 A=奇数 则左边为奇数 右边为偶数 不成立
所以B=2