已知抛物线y^2=2px(p>0)与直线y=-x+1相交于A,B两点,以弦AB为直径的圆恰好过原点,则抛物线的方程为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:42:14

已知抛物线y^2=2px(p>0)与直线y=-x+1相交于A,B两点,以弦AB为直径的圆恰好过原点,则抛物线的方程为
已知抛物线y^2=2px(p>0)与直线y=-x+1相交于A,B两点,以弦AB为直径的圆恰好过原点,则抛物线的方程为

已知抛物线y^2=2px(p>0)与直线y=-x+1相交于A,B两点,以弦AB为直径的圆恰好过原点,则抛物线的方程为
设A(x1,y1),B(x2,y2)
y=-x+1
x=1-y
则:y^2=2p(1-y)
y^2+2py-2p=0
y1+y2=-2p,y1y2=-2p
x1x2=(1-y1)(1-y2)=1-(y1+y2)+y1y2=1+2p-2p=1
以弦AB为直径的圆恰好过原点
OA⊥OB
x1x2+y1y2=0
x1x2+y1y2=1-2p=0
p=1/2
抛物线的方程为:y^2=x

已知直线y=kx-k及抛物线y^2=2px(p>0)则直线与抛物线是否有交点优化设计上的 过已知点A(0,P)且与抛物线y平方=2px只有一个焦点的直线有几条? 已知直线y=x-2p与抛物线y^2=2px(p>0)相交于点A、B,求证OA ⊥OB 已知抛物线y^2=2px ,过点M(p,0)的直线与抛物线交于A、B两点,则向量OA*向量OB=? 已知抛物线Y平方=2px,(p>0),过抛物线的焦点作倾斜角为45度的直线L交抛物线与A、B两点,且|AB|=6,...已知抛物线Y平方=2px,(p>0),过抛物线的焦点作倾斜角为45度的直线L交抛物线与A、B两点,且 已知直线l过定点(2p,0)与抛物线y²=2px(p>0)交于A,B两点求证OA⊥OB 已知直线l:x=2p与抛物线y²=2px(p>0)交A、B两点.证明:OA⊥OB 已知抛物线y^2=2px(p>0)的准线方程与圆 过已知点A(0,P)且与抛物线y平方=2px 只有一个焦点的直线有几条?书上的答案是3条 解析几何 抛物线已知抛物线y^2=2px(p>0)与直线y=-x+1相交于A,B两点,以弦AB为直径的圆恰好过原点,则抛物线的方程为 过点(0,p)且与抛物线y^2=2px只有一个公共焦点的直线有? 已知抛物线C:y^2=4px(p>0)的焦点在直线l:x-my-p^2=0上已知抛物线C:y^2=4px(p>0)的焦点在直线l:x-my-p^2=0,1.求抛物线方程2设直线l与抛物线C相交于点A.B求m的取值范围,使得在抛物线上存在点M,满足MA垂 已知直线l:x-y-2=0.若抛物线y^2=2px(p>0)与l分别交于M1,M2,A(-2,-4)为抛物线的一点.|AM1|*|M1M2|*|AM2|成等比数列,求P. 已知抛物线y^2=2px(p 已知抛物线y²=2px(p>0),过点M(p,o)的直线与抛物线交与A,B两点,则向量OA乘向量OB=急求,网大家帮帮忙 已知抛物线Y^2=2px,p(x0,y0)直线L过P点与抛物线交于A,B两点.若弦AB恰被P点平分,求证直线l的斜率为 p/y0 已知直线l过点A(-3/2p,p)且与抛物线y^2=2px(p>0)只有一个公共点,求直线l的方程. 已知直线L经过抛物线y²=2Px(p>0)的焦点F且与抛物线交于AB两点,若向量AF=4向量BF,求直线AB的斜率