在平行四边形ABCD中AB>BC,AE、BF、CG、DH分别是各个内角的平分线,求证:四边形PMQN是平行四边形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/26 09:34:34

在平行四边形ABCD中AB>BC,AE、BF、CG、DH分别是各个内角的平分线,求证:四边形PMQN是平行四边形
在平行四边形ABCD中AB>BC,AE、BF、CG、DH分别是各个内角的平分线,求证:四边形PMQN是平行四边形

在平行四边形ABCD中AB>BC,AE、BF、CG、DH分别是各个内角的平分线,求证:四边形PMQN是平行四边形
因为,角DAB=角BCD,AE平分角DAB,CG平分角BCD
所以角EAB=角DCG
又因DC//AB
角DCG=角CGB
所以角EAB=角CGB
故AE//CG
同理可证BE//DH
所以四边形PMQN为平行四边形

平行四边形ABCD中，∠FBA=1/2∠CBA=1/2∠CDA=∠CDH=∠DHA,所以DH‖BF ∠EAB=1/2∠DAB=1/2∠DCB=∠DCG=∠CGB,所以EA‖CG 于是，在四边形PMQN中，有PN‖MQ,PM‖NQ，所以四边形PMQN是平行四边形

在平行四边形ABCD中,AE垂直于BC,AF垂直于CD,AE:AB=4:5,平行四边形ABCD的周长为20cm,求AE+AF 如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,连接AE,BD且AE=AB 在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AB=5CM,AE=3CM,EC=2CM,求平行四边形ABCD周长在平行四边形ABCD中,BC=2AB,点E为BC中点.求证:AE⊥ED（三种）在平行四边形ABCD中,BC=2AB,点E为BC中点.求证：AE垂直EDThank you! 在平行四边形abcd中,bc=2ab,点e为bc中点.求证：ae垂直于ed 提问到百度在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,若AB等于10,BC等于15,BE等于6,则平行四边形ABCD的面在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,若AB=1cm,BC=15cm,BE=6cm,则平行四边形ABCD的面积在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E点,DF⊥AB于F,BC=16,AE=9,AB=12求DF的长在平行四边形ABCD中,AB：AD=3：5,CE=4cm,角BAD的平分线AE交BC于点E.求平行四边形ABCD的周长如图：在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC,AE:DE=3:2,平行四边形ABCD的周长是32cm,求AB,BC的长. 在平行四边形ABCD中,AB：AD=3:5,CE=4cm,∠BAD的平分线AE交BC于点E.求平行四边形ABCD的周长. 如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,则图中AB与CD的距离是指在平行四边形ABCD中,E为BC上一点,且AB=AE,求证△ABC≌△EAD 在平行四边形ABCD中,E 为BC上一点,且AB=AE,求证:三角形ABC全等于三角形EAD 在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,DE垂直于AE,求证AD=2AB这是图在平行四边形abcd中e是BC的中点de垂直于ae求证AD等于2AB 在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,DE垂直于AE,求证:AD=2AB