如图所示,梯形ABCD中,AD平分BC,点P是AB的中点,过点P作AD的平行线交于DC于点Q测DQ与CQ的长,DQ与CQ是否相等?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 10:30:55

如图所示,梯形ABCD中,AD平分BC,点P是AB的中点,过点P作AD的平行线交于DC于点Q测DQ与CQ的长,DQ与CQ是否相等?
如图所示,梯形ABCD中,AD平分BC,点P是AB的中点,过点P作AD的平行线交于DC于点Q
测DQ与CQ的长,DQ与CQ是否相等?

如图所示,梯形ABCD中,AD平分BC,点P是AB的中点,过点P作AD的平行线交于DC于点Q测DQ与CQ的长,DQ与CQ是否相等?
DQ=CQ
证明:连接BD交PQ于E
∵P是AB的中点,PQ∥AD
∴PE是三角形BAD的中位线
∴BE=DE
∵AD∥BC
∴PQ∥BC
∴EQ是三角形DBC的中位线
∴DQ=CQ