作业帮根据下列条件,分别求出所对应的二次函数的关系式. 速度~~~~⒈已知二次函数的图像经过点(0,2)、(1,1,)、(3,5)；⒉已知二次函数图像的顶点为（-1,2）,且过点（2,1）；⒊已知二次函数图像与X轴
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 06:36:55
根据下列条件,分别求出所对应的二次函数的关系式. 速度~~~~⒈已知二次函数的图像经过点(0,2)、(1,1,)、(3,5)；⒉已知二次函数图像的顶点为（-1,2）,且过点（2,1）；⒊已知二次函数图像与X轴
根据下列条件,分别求出所对应的二次函数的关系式. 速度~~~~
⒈已知二次函数的图像经过点(0,2)、(1,1,)、(3,5)；
⒉已知二次函数图像的顶点为（-1,2）,且过点（2,1）；
⒊已知二次函数图像与X轴交于点M（-1,0）,N（2,0）,且经过点（1,2）.
过程 详细符合要求~~~ 就 采纳!
根据下列条件,分别求出所对应的二次函数的关系式. 速度~~~~⒈已知二次函数的图像经过点(0,2)、(1,1,)、(3,5)；⒉已知二次函数图像的顶点为（-1,2）,且过点（2,1）；⒊已知二次函数图像与X轴
二次函数y=ax^2+bx+c
代入(0,2) 得c=2 ax^2+bx+2=0
代入(1,1,)、(3,5) a+b=0 9a+3b=5 得a=5/6 b=-5/6
二次函数y=5/6x^2-5/6x+2
y=k(x+1)^2+2
代入（2,1）得（2,1）k=-1/9
y=-1/9(x+1)^2+2
y=k(x+1）*（x-2）
代入（1,2）得k=-1
y=-1(x+1）*（x-2）
待定系数法。
1）设 y=ax^2+bx+c，把三点的坐标代入，得三个方程，解得 y=x^2-2x+2；
2）设 y=a(x+1)^2+2，把点的坐标代入得 y=-1/9*(x+1)^2+2；
3）设 y=a(x+1)(x-2)，把点的坐标代入得 y=-(x+1)(x-2) 。
1、设二次函数y=ax^2+bx+c
代入(0,2) 得c=2 ax^2+bx+2=0
代入(1,1,)、(3,5) a+b=0 9a+3b=5 得a=5/6 b=-5/6
二次函数y=5/6x^2-5/6x+2
2、-b/2a=-1,4ac-b^2/4a=2,再将x=2，y=1带入y=ax^2+bx+c
3、设 y=a(x+1)(x-2)，把点的坐标代入得 y=-(x+1)(x-2) 。