设抛物线y^2=4x与直线y=x+1所围成的平面区域D,求D的面积和D绕x轴旋转一周形成的旋转体的体积那个平面区域是哪里啊 我怎么表示不出来啊 答案是1/6和π/3,怎么得出来的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 00:17:33

设抛物线y^2=4x与直线y=x+1所围成的平面区域D,求D的面积和D绕x轴旋转一周形成的旋转体的体积那个平面区域是哪里啊 我怎么表示不出来啊 答案是1/6和π/3,怎么得出来的
设抛物线y^2=4x与直线y=x+1所围成的平面区域D,求D的面积和D绕x轴旋转一周形成的旋转体的体积
那个平面区域是哪里啊 我怎么表示不出来啊 答案是1/6和π/3,怎么得出来的

设抛物线y^2=4x与直线y=x+1所围成的平面区域D,求D的面积和D绕x轴旋转一周形成的旋转体的体积那个平面区域是哪里啊 我怎么表示不出来啊 答案是1/6和π/3,怎么得出来的
题目有问题,应当是二者和轴所围的区域.
S = ∫₀¹(x + 1 - 2√x)dx
= (x²/2 + x - 2*(2/3)x√x)|₀¹
= 1/2 + 1 - 4/3
= 1/6
V = ∫₀¹π[(x + 1)² - (2√x)²]dx
= π∫₀¹(x² - 2x + 1)dx
= π(x³/3 - x² + x)₀¹
= π(1/3 - 1 + 1)
= π/3

抛物线y^2=4x与直线y=x+1的交点是(1,2)，只有一个交点，无法围成一个平面啊，题目出错了。

直线y=x+2与抛物线y=4-x平方所成图形面积 设x=根号7-根号3,y=根号2则x,y的大小关系为? 由抛物线y=x平方-1与直线y=x+1所围成的面积为多少? 只要答案! 求抛物线Y^2=2X与直线Y=4-X所围图形的面积在线等.. 计算抛物线y平方=2x与直线y=x-4所围成的图形面积 计算抛物线y方=2x与直线y=x-4所围成的图形的面积 已知抛物线y=2x平方和直线y=4x （1）求此抛物线与直线所围成图形的面积（2）求此抛物线的平行于上直线的切线方程 求抛物线y=平方与直线y=x,y=2x所围成图形的面积 求抛物线Y=X平方与直线Y=x所围图形的面积 求抛物线Y=X平方与直线Y=x所围图形的面积 高数定积分求面积下面的几题用定积分求平面的面积,3Q,全部分献上!1)抛物线y=√x与直线y=x所围的图形.2)曲线y=1/x及直线y=x,x=e所围的图形.3)抛物线y=x^2,y=2x^2与直线y=1所围的图形.4)曲线y=sinx与y=c 求由抛物线y=x*x与直线x+y=2所围成图形的面积 求抛物线y = x(x-2) 与直线y=x所围成的平面图形的面积 求抛物线y=x^2与直线y=4所围成的图形面积越快越好 谢谢 求抛物线y=x^2与直线y=4所围成的图形的面积如题 高中数学求由抛物线y=x^2与直线y=4所围成的图形的面积 由抛物线y=x^2与直线y=1所围的平面图形的面积为多少? 定积分的应用题俩道：..1,抛物线y=根号下x,与直线Y=X所围得图形；2,曲线Y=1/x以及直线Y=X,X=E所围得图形... 2013.06.1.设抛物线y=x^2-4x+10与直线y=3x所围成的区域为S,则S绕x轴旋转所得立体体积为__________.86.4π】2.