设变量x y满足约束条件x≥1 x+y-4≤0 x-3y+4≤0,则目标函数z=3x-y的最大值为什么最好能说明下思路...

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 04:32:58

设变量x y满足约束条件x≥1 x+y-4≤0 x-3y+4≤0,则目标函数z=3x-y的最大值为什么最好能说明下思路...
设变量x y满足约束条件x≥1 x+y-4≤0 x-3y+4≤0,则目标函数z=3x-y的最大值为什么
最好能说明下思路...

设变量x y满足约束条件x≥1 x+y-4≤0 x-3y+4≤0,则目标函数z=3x-y的最大值为什么最好能说明下思路...
x+y-4≤0 2x+2y-8≤0 (1)
x-3y+4≤0 x-3y+4≤0 (2)
(1)+(2)
3x-y-4 ≤0
3x-y ≤4
z=3x-y最大值为4

画出目标函数,运用线性规划的知识,可知当x=2,y=2时Z有最大值为4

画图知道就是过两直线交点的时候 y=-x+4 y=x/3+4/3 x=2,y=2 代入z=3x-y 所以z最大=4 即|ab-2|+|b-1|=0 绝对值大于等于0,相加