已知|a|=3,|b|=2,a与b的夹角为60°,c=3a+5b,d=ma+3b且c⊥d.求m的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 04:57:09

已知|a|=3,|b|=2,a与b的夹角为60°,c=3a+5b,d=ma+3b且c⊥d.求m的值
已知|a|=3,|b|=2,a与b的夹角为60°,c=3a+5b,d=ma+3b且c⊥d.求m的值

已知|a|=3,|b|=2,a与b的夹角为60°,c=3a+5b,d=ma+3b且c⊥d.求m的值
因为,c⊥d
所以cXd=0.
(3a+5b)X(ma+3b)=0
3m|a||a|+9ab+15|b||b|+5mab=0
27m+(9+5m)|a||b|cos60'+60=0
27m+(9+5m)X3+60=0
27m+27+15m+60=0
42m=-87
m=-87/42

偶是初一滴,偶也不会

因为c⊥d
所以c*d=0
(3a+5b)*(ma+3b)=0
3ma^2+15b^2+(9+5m)a*b=0
3m*3^2+15*2^2+(9+5m)*3*2*cos60=0
27m+60+27+15m=0
m=87/42