在矩形ABCD中,点E、F分别在边AD.DC上,三角形ABE~三角形DEF,AB=6,AE=9DE=2,求EF的长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 20:30:23

在矩形ABCD中,点E、F分别在边AD.DC上,三角形ABE~三角形DEF,AB=6,AE=9DE=2,求EF的长
在矩形ABCD中,点E、F分别在边AD.DC上,三角形ABE~三角形DEF,AB=6,AE=9DE=2,求EF的长

在矩形ABCD中,点E、F分别在边AD.DC上,三角形ABE~三角形DEF,AB=6,AE=9DE=2,求EF的长
由△ABE∽△DEF,
∴AB/DE=AE/DF,
6/2=9/DF,
∴DF=3.
由△DEF是直角△,
∴EF²=2²+3²=13,
∴EF=√13.

因为AB=6 AE=9 根据相似三角形对应边成比例可以求DF.再用直角三角形边的关系就能求出来了

∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=∠D=90°；
∵△ABE∽△DEF，
∴ AB/AE=DE/DF，即 6/9=2/DF，解得DF=3；
在Rt△DEF中，DE=2，DF=3，由勾股定理得：
EF=根号（ DE的平方+DF的平方）=根号 13．
故答案为： 根号13．

根号13

两个三角形的相似比为2:6=1:3,所以EF=BE/3，而BE=√(36+81)=3√13，所以EF=BE/3=√13。

如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在边AD,DC上,AF=BE,且AF⊥BE,求证矩形ABCD是正方形 矩形ABCD中,点E、F分别在BC,AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,AB=12m,求S矩形ABCD. 矩形ABCD中,点E、F分别在BC,AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,AB=4m,求S矩形ABCD面积 如图,在矩形ABCD中,对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F.求证：四边形AFCE是菱形 点E,F分别在边BC,AD上,矩形ABCD相似于矩形ECDF,矩形ABCD的面积=3倍矩形ECDF面积,AB=12,求矩形ABCD的面 在矩形ABCD中,AB=5cm,BC=10cm,点E、F分别在BC、AD上在矩形ABCD中,AB=5cm,BC=10cm,点E、F分别在BC、AD上，且矩形AFEB∽矩形ABCD.求BE、CE的长 在矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF.试求S矩形ABCD 如图,在矩形ABCD中,AB=5cm,BC=10cm,点E.F分别在BC,AD上,且矩形BEFA相似于矩形ABCD求BE ,CE的长.初二下相似三角形 矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD相似矩形ECDF,且AB=2,S矩形ABCD=4S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 如图 矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD～矩形ECDF且AB=2 S 矩形ABCD=3S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,求S矩形ABCD.利用相似多边形的性质求解 矩形abcd中,e,f分别在bc,ad上,矩形abcd相似于矩形ecdf且ab=2矩形abcd面积=3倍矩形ecdf面积,求矩形abcd面 如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD～矩形ECDF,AB=2,S矩形ABCD=9S矩形ECDF,试求S矩形ABCD.图片：?t=1304004559390 在矩形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,如果矩形ABCD相似于矩形BCFE,那么AD：AB= 在矩形ABCd中AD=2AB,点E,F分别在边AD,BC上,连接BE,DF.若四边形EBFD是菱形,则AE/ED= 在矩形ABCd中AD=2AB,点E,F分别在边AD,BC上,连接BE,DF.若四边形EBFD是菱形,则AE/ED= 在正方形ABCD中,直角△BEF的F,E点分别在AD,CD边上,