已知函数f(X)=(x^2+2x+a)/x,x∈[1,∞)a=1时,求函数f(x)的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:24:11

已知函数f(X)=(x^2+2x+a)/x,x∈[1,∞)a=1时,求函数f(x)的最小值
已知函数f(X)=(x^2+2x+a)/x,x∈[1,∞)a=1时,求函数f(x)的最小值

已知函数f(X)=(x^2+2x+a)/x,x∈[1,∞)a=1时,求函数f(x)的最小值
f(x)=x+2+1/x=(x+1/x)+2>=2+2=4
x=1时取最小值4.

f(X)=(x^2+2x+a)/x,x∈[1,∞)a=1时
f(x)=x+1/x +2>=2根号(x*1/x)+2=2+2=4
当x=1/x,即x=1时取等号
即f(x)最小值是4