已知函数f(x)=x^3-3a^2x+1(2)已知a>0,若对于所有x∈[1,2],f(x)≥0恒成立,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:59:04

已知函数f(x)=x^3-3a^2x+1(2)已知a>0,若对于所有x∈[1,2],f(x)≥0恒成立,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x^3-3a^2x+1
(2)已知a>0,若对于所有x∈[1,2],f(x)≥0恒成立,求实数a的取值范围

已知函数f(x)=x^3-3a^2x+1(2)已知a>0,若对于所有x∈[1,2],f(x)≥0恒成立,求实数a的取值范围
f'(x)=3x²-3a²=3(x+a)(x-a)
有极值点x=-a,a
f(a)=-2a^3+1为极小值
若a>2,则f(x)在[1,2]单调减,最小值为f(2)=9-6a²>=0,得a