已知函数f(x)=x^3+6x^2 .求:1. f(x)在原点处的导数值;2. f(x)的单调减区间要步骤.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 20:27:29

已知函数f(x)=x^3+6x^2 .求:1. f(x)在原点处的导数值;2. f(x)的单调减区间要步骤.
已知函数f(x)=x^3+6x^2 .求:1. f(x)在原点处的导数值;2. f(x)的单调减区间
要步骤.

已知函数f(x)=x^3+6x^2 .求:1. f(x)在原点处的导数值;2. f(x)的单调减区间要步骤.
(1)求导得:
f'(x)=3x²+12x
当x=0时,f'(0)=0+0=0
(2)
令f'(x)

f'(x)=3x^2+12x
f'(0)=0
(2)f'(x)=3x(x+4)
f'(x)<0 (递减)
-4 ≤ x ≤ 0