已知数列{an}中,若a1+2a2+3a3+…+nan=n(n+1)(n+2)则 an=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 19:33:22

已知数列{an}中,若a1+2a2+3a3+…+nan=n(n+1)(n+2)则 an=
已知数列{an}中,若a1+2a2+3a3+…+nan=n(n+1)(n+2)则 an=

已知数列{an}中,若a1+2a2+3a3+…+nan=n(n+1)(n+2)则 an=
若a1+2a2+3a3+…+nan=n(n+1)(n+2) (1)
则a1+2a2+3a3+...+(n-1)a(n-1)=(n-1)n(n+1) (2)
nan=n(n+1)(n+2-n+1)
an=3n+3

a1+2a2+3a3+…+nan=n(n+1)(n+2)
所以a1+2a2+3a3+。。。。(n-1)a(n-1)=(n-1)n(n+1)
所以两式相减
nan=n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)
an=(n+1)(n+2)-(n-1)(n+1)=n^2+3n+2-n^2+1=3n+3
如有不明白,可以追问!!
谢谢采纳!一会采纳,再帮忙...

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a1+2a2+3a3+…+nan=n(n+1)(n+2)
所以a1+2a2+3a3+。。。。(n-1)a(n-1)=(n-1)n(n+1)
所以两式相减
nan=n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)
an=(n+1)(n+2)-(n-1)(n+1)=n^2+3n+2-n^2+1=3n+3
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(1)数列{an}中,a1=1,a2=-3,a(n+1)=an+a(n+2),则a2005=____(2)已知数列{an}满足a1=1,a1×a2×a3…an=n^2,求an. 已知数列{an}的前n项和为Sn 1若数列{an}是等比数列,满足2a1+a3=3a2.a3+2是a已知数列{an}的前n项和为Sn1若数列{an}是等比数列,满足2a1+a3=3a2.a3+2是a2.a4的等差中项,求数列{an}的通向公式 已知数列an中 a1=1a2=2 已知数列{an}中,a1=1,a2=5/3,a(n+2)=5/3a(n+1)-2/3an,求数列{an} 数列的,求通项的已知数列{an}中,a1=1,a2=2,a(n+2)=2/3a(n+1)+1/3an,求an 在数列{an}中,若a1+a2+.+an=2^n,则(a1)^3+(a2)^3+(an)^3等于______ 已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1) 已知数列{a}中a1=1,an+1=an+2,求an?为什么a3-a2=2².已知数列{a}中a1=1,an+1=an+2,求an?为什么a3-a2=2². 已知数列AN中,A1=3,A2=6,AN+2=AN+1-AN.求第五项 数列题文科已知数列{an}中,a1=1 a2=2,an+1=2an=3an-1 证明数列 an+an+1是等比数列,2 求a1+a2+……+an 已知数列an中,a1=1,a2=2,an+1=2an+3an-1.证明数列an+an+1是等比数列 已知数列(an)中 a1=1 ,a2=3,an=a(n-1)+1/(an-2) (n大于等于3) 则a5等于? 已知数列an中a1+a2……an=(3^n-2^)/2^n 求证an是等比数列 已知数列{an}中,a1=3,a2=6,且An+2=An+1.那么A2012=? 已知数列{an}中,a1=3,a2=6,且An+2=An+1.那么A2012=? 已知数列{an}中,a1=3,an+1=2(a1+a2+a3.+an)则数列的通项公式 已知数列An中,A1=2,A2=5A(n+2)-3A(n+1)+2A(n)=0 求An通用公式 已知数列{an}中a1=1,a2=3,an=3an-1_-2an-2.求数列an的通项公式