1的二次方-2的二次方+3的二次方…+99的二次方-100的二次方+101的二次方简便计算

1的二次方-2的二次方+3的二次方…+99的二次方-100的二次方+101的二次方简便计算
1的二次方-2的二次方+3的二次方…+99的二次方-100的二次方+101的二次方
简便计算

1的二次方-2的二次方+3的二次方…+99的二次方-100的二次方+101的二次方简便计算
1的二次方-2的二次方+3的二次方…+99的二次方-100的二次方+101的二次方
=1²+(3-2)(2+3)+(5-4)(5+4)+...+(101-100)(101+100）
=1+2+3+...+101
=(1+101)×101/2
=5151

逆用平方差公式即可。
原式=1+(3-2)(2+3)+(4-3)(3+4)+……+(101-100)(100+101)
=1+2+3+4+……+100+101
=(101+1)*101/2=5151