已知sin(α-β)cosα-cos(β-α)sinα=3/5,β是第三象限角,求sin(β+5π/4)的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 20:21:34

已知sin(α-β)cosα-cos(β-α)sinα=3/5,β是第三象限角,求sin(β+5π/4)的值
已知sin(α-β)cosα-cos(β-α)sinα=3/5,β是第三象限角,求sin(β+5π/4)的值

已知sin(α-β)cosα-cos(β-α)sinα=3/5,β是第三象限角,求sin(β+5π/4)的值
sin(α-β)cosα-cos(β-α)sinα=sin(α-β-a)=-sin(β)=3/5
=>sinβ=-3/5 cosβ=-4/5
sin(β+5π/4)=-sin(β+π/4)=-1/2*根号2 *(sinβ+cosβ)=7根号2/10

sin(α-β)cosα-cos(β-α)sinα=3/5
sin(α-β)cosα-cos(α-β)sinα=3/5
sin(α-β-α)=3/5
sin(-β)=3/5
sinβ=-3/5
sin²β+cos²β=1
第三象限则cosβ<0
cosβ=-4/5
sin5π/4=cos5π/4=-√2/2
所以原式=sinβcos5π/4+cosβsin5π/4=7√2/10

  • cos （ β- α )=cos(α- β),β是第三象限角
    ∴sin(α- β)cosα-cos （ α-β )sin α =3/5  =>sin(α-β-α)=sinβ=-3/5
      ∴cosβ=-√(1-sin²β)=-4/5
    sin ( β+5π/4）
    =sin(β+π+π/4)
    =-sin(β+π/4)
    =-√2/2sinβ-√2/2cosβ
    =7√2/10

已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0.求cos(β 若sinαsinβ+cosαcosβ=0,则sinαcosα+sinβcosβ= .1若sinαsinβ+cosαcosβ=0,则sinαcosα+sinβcosβ= 2已知sin(α+β)=1,则cos(α+2β)+sin(2α+β)=急, 已知sinΘ+cosΘ=2sinα,sinΘ*cosΘ=sin²β,求证：4cos²2α=cos²2β 已知sinθ+cosθ=2sinα,sinθ*cosθ=sin²β,求证：4cos²2α=cos²2β sin(α+β)-2cosαsinβ/2cosαcosβ-cos(α+β) 已知sin(α+β)sin(α-β)=m,求cos^2α-cos^2β 已知sinα+sinβ=1,求cosα+cosβ的取值范围 已知sinα+sinβ=1,求cosα+cosβ的取值范围 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),0 已知a=(cosα,sinα).b=(cosβ,sinβ),0 已知cosα+cosβ=a,sinα+sinβ=b,且0 已知sinα-sinβ=1/3,cosα+cosβ=3/7,0 1.已知a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),(0 已知sinα+sinβ=1,求cosα+cosβ的最大值和最小值 已知sinα*cosβ=1/2,求cosα*sinβ的范围 已知sinα+cosβ=1/2,则cosα+sinβ的范围 已知向量m=（cosα,sinα）,n=(cosβ,sinβ),0 已知向量a=(cosα,sinβ),向量b=(cosβ,sinα),0