解关于x的不等式x²+2x+1-a²≦0(a为常数)

解关于x的不等式x²+2x+1-a²≦0(a为常数)
解关于x的不等式x²+2x+1-a²≦0(a为常数)

解关于x的不等式x²+2x+1-a²≦0(a为常数)
x²+2x+1-a²≤0
[x+(1+a)][x+(1-a)]≤0
分类讨论:
令-(1+a)=-(1-a)得a=0
(1)
当a＜0时
-(1+a)＞-(1-a)
所以-(1-a)≤x≤-(1+a)
(2)
当a=0时
-(1+a)=-(1-a)=-1
所以解集是x=-1
(3)
当a＞0时
-(1+a)＜-(1-a)
所以-(1+a)≤x≤-(1-a)

x²+2x+1≤a²
（x+1）²≤a²
-|a|≤（x+1)≤|a|
-1-|a|≤x≤|a|-1